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| A116184号 |
| 使37^3除以广义调和数H（36，n）的分子=和[1/k^n，{k，1,36}]的数n。 |
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0
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3, 37, 39, 73, 75, 111, 147, 148, 183, 185, 219, 221, 255, 259, 291, 295, 327, 333, 363, 369, 399, 407, 435, 443, 471, 481, 507, 517, 543, 555, 579, 591, 615, 629, 651, 665, 687, 703, 723, 739, 759, 777, 795, 813, 831, 851, 867, 887, 903, 925, 939, 961, 975
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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注意a（n）的第一个差异中的模式：{34,2,34,2,36,36,1,35,2,342,34,4,32,42,6,30,6,30.8,28,28,10,26,12,24,12,24,14,22,14,22,16,20,16,20,18,18,18,18,20,16,20,16,22,14,22,14,24,...}. 猜想：算术级数3+36k的所有项都属于a（n）。a（n）中的素项是{3，37，73，443，739，887，1109，…}。似乎a（n）中所有大于37的素数都是37k-1。例如，73=37*2-1，443=37*12-1，739=37*20-1，887=37*24-1，1109=37*10-1。a（n）中的许多项是37的倍数。有形式为37*m的项，m={1,3,4,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,37,39,41，…}。注意，37^4将广义调和数H（36，n）的分子除以n={111，147，1047，1369，1443，1479，…}={3*37，3+4*36，3+29*36，37^2，3+40*36，3+41*36，…}。
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链接
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Eric Weisstein，《数学世界：谐波数.
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数学
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Do[f=分子[Sum[1/k^n，{k，1，36}]]；如果[IntegerQ[f/37^3]，打印[n]]，{n，1，1000}]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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