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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A115352号 有限字符串S_0,S_1,S_2,…,其中S_0={0}并且对于k>=1,S_k是通过在初始0之后插入数字2^(k-1)到2^k-1从S{k-1}获得的。 1
0、0、0、0、0、0、2、3、1、0、4、5、6、7、2、3、1、0、8、9、10、11、12、13、14、15、4、4、5、6、7、2、3、1、0、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、29、30、31、8、8、9、10、11、12、12、13、14、15、11、12、13、14、15、4、5、5、6、6、7、2、3、3、1、0、32、33、34、35、36、37、38、39、39、40、41、42、42、26、27、26、37、37、38、39、40、41、41 43、44、45、46、47、48、49 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

例如,对于k=3,取S伲2={0,2,3,1},在0后面插入2^2到2^3-1,这样S_3={0,4,5,6,7,2,3,1}。字符串S_k的长度为2^k。

自相似分形序列。

这是列文论文第二节末尾的顺序。本文还继续了其他几个序列,这些序列目前可能不在OEIS中。

参考文献

五十、 Levine,分形序列与限制Nim,Ars组合。80(2006年),113-127。

链接

T、 D.不,n=102n的n..0

五十、 莱文,分形序列与限制Nim,arXiv:math/0409408[math.CO],2004年。

五十、 莱文,主页

公式

如果n=2^m-1,则a(n)=0;对于所有其他术语,以二进制形式写入n,将1的初始段折叠为单个1,并删除前0。例如,a(25)=a(11001)=101=5莱昂内尔·莱文(Levine(AT)Math.Berkeley.EDU),2006年5月4日

如果n=2^m-1,a(n)=0,否则A054429号(2^天花板(log2(n+1))-n-1)-皮特·沃德2020年1月23日

a(0)=0,a(1)=0;对于所有其他项,将n写成2^(m+1)+k,其中0<=k<2^(m+1),如果k<2^m,则a(n)=2^m+k,否则为a(k)-皮特·沃德2020年1月23日

例子

前几个字符串S_0,S_1,S_2。。。具体如下:

0

0,1

0,2,3,1

0,4,5,6,7,2,3,1

0,8,9,10,11,12,13,14,15,4,5,6,7,2,3,1

数学

嵌套[Append[#,Join[{[[-1,1]]},范围[#2,2#2-1],Rest@[[-1]]]&@@{1,Length@[[-1]]}&,{0},{0,1},5]//展平(*迈克尔·德维列格2020年1月25日*)

交叉引用

看到了吗A025480号类似的序列。

上下文顺序:邮编:A178245 A338753型 A167666号*A275808号 A038554号 A100329号

相邻序列:A115349号 A115350号 A115351号*A115353号 A115354号 A115355号

关键字

,塔夫

作者

N、 斯隆2006年3月10日

扩展

编辑罗伯特·G·威尔逊五世2006年4月11日

进一步编辑N、 斯隆2009年1月16日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月28日12:34。包含348329个序列。(运行在oeis4上。)