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A115262 n=1的相关三角形。
1, 2, 2,3, 5, 3,4, 8, 8,4, 5, 11,14, 11, 5,6, 14, 20,20, 14, 6,7, 17, 26,30, 26, 17,7, 8, 20,32, 40, 40,32, 20, 8,32, 20, 8,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

这个序列(格式化为正方形数组)给出了MXN矩形中所有可能平方的计数。例如,在4x2矩形中,11=8(1x1平方)+3(2x2平方)。[来自菲利普德勒姆11月26日2009

从Clark Kimberling,FEB 07 2011:(开始)

此外,当格式为矩形时,Min {n,k}的累积数组。

这是数组M=的累加数组。A000 7380由m(n,k)=min {n,k}给出;参见A144112对于累积数组的定义。

累加数组A115262A185957. (结束)

Clark Kimberling,12月22日2011:(开始)

作为正方形矩阵,A115262是自融合矩阵A000 00 27(1,2,3,4,…)A19322关于融合的定义和A202670关于特征多项式A115622. (结束)

链接

n,a(n)n=0…65的表。

公式

设f(m,n)=m*(m-1)*(3×nm-1)/ 6。这个数组是(具有不同的偏移),如果m~(n),u(m,n)=f(m,n),如果m=n,则用反对角线U(m,n)=f(n,m)读取的无限方阵列。A27 1916. -斯隆4月26日2016

G.f.:1/((1-x)^ 2*(1-x*y)^ 2*(1-x^ 2*y))。

数三角形t(n,k)=和{{j=0…n,[j<=k] *(kj=1)] [j<=n- k] *(n- kj=1)}。

t(2n,n)-t(2n,n+ 1)=n+ 1。

例子

三角开始

1;

2, 2;

3, 5, 3;

4, 8, 8、4;

5, 11, 14、11, 5;

6, 14, 20、20, 14, 6;

当格式化为正方形矩阵时:

1…2…3…4…5

2…5…8…11…14

3…8…14…20…26

4…11…20…30…40

5…14…26…40…55,

Mathematica

U= NestStL[大多数[预备] [A,0,],和],长度[α] - 1 ]〔表〔K,{K,1, 12 }〕〕;

L =转置[U];m=L. U;表格形式[M]

M[i],Jy]:=[[i] ] [j];

[表[M[i,n+1- i],{n,1, 12 },{i,1,n}] ]

(* Clark Kimberling,12月22日2011 *)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 27A202670A27 1916.

对于三角形版本:行和是A000 1752. 对角和是A097 701. T(2n,n)是A000 0330(n+1)。

Diag(1,5,…):A000 0330(平方金字塔数)

DIAG(2,8,…):A000 7290

DIAG(3,11,…):A051925

DIAG(4,14,…):A15920

反对角线和:A000 1752.

语境中的顺序:A132061 A061177 A129312*A128141 A25829 A014430

相邻序列:A115259 A115260 A115261*A115263 A115264 A115265

关键词

容易诺恩塔布

作者

保罗·巴里1月18日2006

地位

经核准的

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最后修改1月19日01:40 EST 2020。包含331030个序列。(在OEIS4上运行)