%I#19 2020年1月21日21:00:22

%S 1,2,2,3,5,3,4,8,8,4,5,11,14,11,5,6,14,20,20,14,6,7,17,26,17,7，

%电话：8,20,32,40,40,32,20,8,9,23,38,50,55,50,38,23,9,10,26,44,60,70,60,60，

%U 44,26,10,11,29,50,70,85,91,85,70,50,29,11

%N N+1的相关三角形。

%C此序列（格式为方形数组）给出了m X n矩形中所有可能的方形的计数。例如，11=8（1 X 1正方形）+3（2 X 2正方形），在4 X 2矩形中_Philippe Deléham_，2009年11月26日

%C From _Clark Kimberling_2011年2月7日：（开始）

%C当格式化为矩形时，也是min{n，k}的累加数组。

%这是由M（n，k）=min{n，k}给出的数组M=A003783的累加数组；累加数组的定义见A144112。

%C A115262的累加数组为A185957。（结束）

%C From _Clark Kimberling_2011年12月22日：（开始）

%C作为平方矩阵，A115262是A000027（1,2,3,4，…）的自融合矩阵。融合的定义见A193722，与A115622相关的特征多项式见A202673。（结束）

%F设F（m，n）=m*（m-1）*（3*n-m-1）/6。如果m<n，则该数组是（具有不同偏移量）由反对偶U（m，n）=f（n，m）读取的无限方阵，如果m<=n，则U（m、n）=f（m，n）。参见A271916_N.J.A.Sloane，2016年4月26日

%财务报表：1/（1-x）^2*（1-x*y）^2x（1-x^2*y））。

%F数字三角形T（n，k）=和{j=0..n}[j<=k]*（k-j+1）[j<=n-k]*。

%F T（2n，n）-T（2n，n+1）=n+1。

%e三角形开始

%e 1；

%e 2，2；

%e三、五、三；

%e 4、8、8、4；

%e第5、11、14、11、5条；

%e第6、14、20、20、14、6条；

%e。。。

%e当格式化为方形矩阵时：

%e 1、2、3、4、5。。。

%e 2、5、8、11、14。。。

%e 3、8、14、20、26。。。

%e 4、11、20、30、40。。。

%e 5、14、26、40、55。。。

%e。。。

%t U=嵌套列表[Most[Prepend[#，0]]&，#，Length[#]-1]和[Table[k，{k，1，12}]]；

%t L=转座[U]；M=L.U；表格[M]

%t m[i_，j_]：=m[i]][[j]]；

%t展平[表[m[i，n+1-i]，{n，1，12}，{i，1，n}]]

%t（*_百灵金伯利，2011年12月22日*）

%Y参考A000027、A202673、A271916。

%Y对于三角形版本：行和为A001752。对角线和为A097701。T（2n，n）为A000330（n+1）。

%Y对角线（1,5，…）：A000330（方形金字塔数字），

%Y对角线（2,8，…）：A007290，

%Y对角线（3,11，…）：A051925，

%Y对角线（4,14，…）：A159920，

%Y反对角线总和：A001752。

%K轻松，不，tabl

%0、2

%A Paul Barry，2006年1月18日