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| A115179号 |
| c（x*y*（1-x））的展开式，c（x）的g.fA000108号. |
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4
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1, 0, 1, 0, -1, 2, 0, 0, -4, 5, 0, 0, 2, -15, 14, 0, 0, 0, 15, -56, 42, 0, 0, 0, -5, 84, -210, 132, 0, 0, 0, 0, -56, 420, -792, 429, 0, 0, 0, 0, 14, -420, 1980, -3003, 1430, 0, 0, 0, 0, 0, 210, -2640, 9009, -11440, 4862, 0, 0, 0, 0, 0, -42, 1980, -15015, 40040, -43758, 16796
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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由于C（x*（1-x））=1/（1-x），该三角形的行和为（1,1,1，…）。这建立了恒等式和{k=0..n}（-1）^（n-k）*C（k）*二项式（k，n-k）}=1，其中C（x）是A000178号.
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链接
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公式
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T（n，k）=（-1）^（n-k）*二项式（k，n-k）*Catalan（k）。
求和{k=0..楼层（n/2）}T（n-k，k）=（-1）^n*A115178号（n） （向上的对角线总和）。
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例子
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三角形开始
1;
0, 1;
0, -1, 2;
0, 0, -4, 5;
0, 0, 2, -15, 14;
0，0，0，15，-56，42；
0, 0, 0, -5, 84, -210, 132;
0, 0, 0, 0, -56, 420, -792, 429;
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数学
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表[（-1）^（n+k）*CatalanNumber[k]*二项式[k，n-k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年5月31日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（-1）^（n+k）*二项式（k，n-k）*加泰罗尼亚语（k）：k in[0..n]，n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2021年5月31日
（Sage）压扁（[[（-1）^（n+k）*二项式（k，n-k）*加泰罗尼亚数（k）for k in（0..n）]for n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年5月31日
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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