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A115126号 与完全不对称排除过程有关的第一个(k=1)三角形数(情况α=1,β=1)。 2
1, 2, 2, 3, 5, 5, 4, 9, 14, 14, 5, 14, 28, 42, 42, 6, 20, 48, 90, 132, 132, 7, 27, 75, 165, 297, 429, 429, 8, 35, 110, 275, 572, 1001, 1430, 1430, 9, 44, 154, 429, 1001, 2002, 3432, 4862, 4862, 10, 54, 208, 637, 1638, 3640, 7072, 11934, 16796, 16796, 11, 65, 273, 910 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
从加泰罗尼亚三角形删除第一列(k=0)A009766号(n,k)。
在德里达等人1992年引用的这个三角形中,这里称为X(alpha=1,beta=1;k=1,n,m),n>=m>=1,在那里称为X_{n=n}(k=1,p=m),alpha=1,beta=1。
列序列给出A000027号(自然数),A000096号,A005586号,A005587号,A005557号,A064059号,A064061号对于m=1..7。m列o.g.f.的分子多项式见A062991号分母为(1-x)^(m+1)。
对角序列是加泰罗尼亚数的卷积A000108号,从主对角线开始。
参考文献
B.Derrida,E.Domany和D.Mukamel,具有开放边界的一维非对称排斥模型的精确解,J.Stat.Phys。69, 1992, 667-687; 等式(20),(21),第672页。
B.Derrida,M.R.Evans,V.Hakim和V.Pasquier,使用矩阵公式的一维非对称排斥模型的精确解,J.Phys。A 26,1993,1493-1517;等式(39),第1501页,另见附录A1,(A12),第1513页。
链接
W.Lang公司:前10行。
配方奶粉
a(n,m)=二项式(n+m,n)*(n-m+1)/(n+1),n>=m>=1;如果n<m,a(n,m)=0。
例子
[1];[2,2];[3,5,5];[4,9,14,14];...
a(4,2)=9=二项式(6,2)*3/5。
交叉参考
行总和给出A001453号(n+1)=A000108号(n+1)-1(加泰罗尼亚语-1)。
关键词
非n,容易的,
作者
沃尔夫迪特·朗2006年1月13日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)