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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A114717号 n的除数格的线性扩张数。 12
1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、2、5、1、2、2、2、1、1、1、5、1、5、5、2、2、2、1、14、1、1、1、1、1、2、2、42、1、1、2、42、1、2、2、42、1、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、2、2、2、2、2、2、2452、1、1、2、5、1、2、2、48、1、5、2、2、48、1、5、2、48、1、5、2、48、1、1、1、1、1、2、5,5,2,48,1,42,1,2,1,2452,2,2,2,14,1,2452,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6个

评论

注意,只有素数的幂决定a(n),所以a(12)=a(75)=5。

对于素数幂,格是一个链,所以有1个线性扩张。

a(p^1*q^n)=A000108号(n+1),加泰罗尼亚数字。

或者,n的除数排列方式,使n的除数后面没有自己的除数。E、 g.对于12,可以有以下五种安排:1,2,3,4,6,12;1,2,3,6,4,12;1,2,4,3,6,12;1,3,2,4,6,12和1,3,2,6,4,12。因为1,6,6是不可能的。因此a(12)=5。-安蒂·卡尔图宁2006年1月11日

对于n=p1^r1*p2^r2,格是一个网格(r1+1)*(r2+1),其线性扩展由((r1+1)(r2+1))计算!/产品[(r1+1+k)!/k!,{k,0,r2}]。囊性纤维变性。608A054型.

参考文献

Stanley,R.,枚举组合学,第2卷,命题7.10.3和第一卷,第3.5节分配格中的链。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..10000的n,a(n)表

格雷厄姆·布莱特韦尔和彼得·温克勒,计数线性延伸,第8号令(1991年),第3号,225-242。

加里·普鲁塞和弗兰克·罗斯基,快速生成线性扩张1994年第23期,第376号,第376号。

从n的因式分解中的指数计算序列的索引项

枫木

(含):

b: =proc(s)选项记住;

选择(否,如果

irem(y,x)=0,s))=1,b(s减去{x}),0),x=s)

结束:

a: =proc(n)局部l,m;

l:=排序(因子(n)[2],(x,y)->x[2]>y[2]);

(1)[1]素数;

b(除数(m)减{1,m})

结束:

顺序(a(n),n=1..100)#海因茨2012年6月29日

数学

[美[美]美[美[美]美[美]美[美]美[美]若[长度[s]<2,1,1,Sum[若[长度[选择[选择[s,Mod[#,x]=0&]]=1,b[补足[s,{x}]],0]0],{x,s}]]];a[n UU]:=模块{l,m},l=排序[排序[Factonteger[n],[1[1[2]]>#2[2][2][2][2][2]和];m=产品[总理[1[我][我]1[我][我]l[我[i]l[i]l[i]的[i]][[2]],{i,1,Length[l]];b[除数[m]//Rest//Most]];表[a[n],{n,1100}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年5月28日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A060854号,A114714号,A114715号,A114716号,A119842年.

上下文顺序:A009191号 A229969号 A260909号*A318670型 A323409 A080388

相邻序列:A114714号 A114715号 A114716号*A114718号 A114719号 A114720号

关键字

,坚硬的

作者

米奇·哈里斯安蒂·卡尔图宁2005年12月27日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日02:45。包含336290个序列。(运行在oeis4上。)