|
| |
|
| A114710号 |
| 长度为2n且在x轴上没有水平台阶的无山Schroeder路径数。 |
|
7
|
|
|
|
1, 0, 2, 6, 26, 114, 526, 2502, 12194, 60570, 305526, 1560798, 8058714, 41987106, 220470942, 1165553718, 6198683090, 33140219946, 178012804678, 960232902606, 5199384505226, 28250295397170, 153977094874862, 841656387060006
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
长度为2n的Schroeder路径是从（0,0）到（2n，0）的晶格路径，由U=（1,1），D=（1，-1）和H=（2,0）步组成，永远不会低于x轴。小山是高度为1的山峰。
汉克尔变换为2^C（n+1,2）(A006125号（n+1））。a（n+1）的Hankel变换是（2-2^（n+1））*2^C（n+1，2）-保罗·巴里2008年10月31日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
总面积：A（x）=2/（1+3*x+平方（1-6*x+x^2））。
D-有限递归3*（n+1）*a（n）+（11-16*n）*a-R.J.马塔尔2012年11月7日
G.f.：1/（Q（0）+2*x），其中Q（k）=1+k*（1-x）-x-x*（k+1）*（k+2）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月14日
a（n）=（-1）^n*Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*hypergeom（[k-n，n+1]，[k+2]，2）-彼得·卢什尼2018年1月8日
O.g.f.A（x）=x*（1-3*x）/（1-x）*（1-2*x））的1/x*系列反转。囊性纤维变性。A297705型. -彼得·巴拉2022年11月8日
a（n）~（9+4*m2））*（1+m2）^（2*n+1）/（49*m2（Pi）*2^（3/4）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年11月10日
|
|
|
例子
|
a（3）=6，因为我们有UHHD、UHUDD、UUDHD、U UDUDD、U UHDD和UUUDDD。
|
|
|
MAPLE公司
|
G： =2/（1+3*z+sqrt（1-6*z+z^2））：Gser:=系列（G，z=0，32）：
1，seq（系数（Gser，z^n），n=1..27）；
#备选方案：
a:=proc（n）选项记忆；如果n<3，则返回[1，0，2，6][n+1]fi；
（（4-2*n）*a（n-3）+（16*n-11）*a
seq（a（n），n=0..23）#彼得·卢什尼2022年11月10日
|
|
|
数学
|
逆逆变换[ser_，n_]：=系数列表[ser/（1+x ser），{x，0，n}]，x]；小施罗德：=（1+x-平方[1-6x+x^2]）/（4x）；(*A001003级*)
逆逆变换[LittleSchroeder，23](*彼得·卢什尼2019年1月10日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
