%I#36 2024年1月4日15:34:53

%S 1,13,22197241285,3,237789816,11,102891,4127226,153248163,52，

%电话：31,5326212857,24325,1624338428617,668177172,0622275272，

%电话：22577118,17,40,43,71339136,25154143128125599,3456193521483

%N最小值k>0，这样abs（S（k）P（k）-k）等于N，其中S（k”）是总和，P（k）是k或0的十进制数字的乘积，如果不存在这样的k。

%Ca（33）>2*10^9；然后序列继续62、2275、272、22577、118、17、40、43、7、1339、136、25、154、143、128、125599、34、5619、352、1483、18、145、8、15457、173、14963、60、1727、517、1197、1787456、235、642、53、116…-_Robert G.Wilson v_，2005年12月14日

%C a（33）>2*10^16.-_Floris M.Velleman，2014年12月17日

%C a（33）=0。修改David W.Wilson的A038369证明表明，如果a（33）>0，那么a（33”）最多有84位数字。这允许对形式为2^a*3^b*5^c*7^d的数字进行彻底搜索，显示不存在此类数字。a（n）当前未知且可能等于0的其他n值（基于对最多20位数字的分析）为：69、111、127、146、168、172、233、243、249、273、279、281、316、327、372、533、557、579、587、621、623、647、649、676、683、713、721、816、819、821、827、861、872、917、926、927、928、939、983、996、999…-_柴瓦武，2015年11月22日

%C a（69）=a（111）=0。为了计算a（111），最多检查了85位数字_柴华坞，2015年12月4日

%H Chai Wah Wu，n的表，n=0..126的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Sum-ProductNumber.html“>求和产品编号</a>

%t f[n_]：=块[{k=1}，而[id=整数位数@k; Abs[（加@@id）（乘以@@id）-k]！=n、 k++]；k] ；表[f[n]，{n，0，54}]（*_Robert G.Wilson v_，2005年12月14日*）

%o（C++）unsigned long long f（int n=33）{for（unsignedlong longi=0；；i++）{无符号long long-copy=i，prod=1，sum=0；while（i）{sum+=i%10；prod*=i%10；i/=10；}if（abs（sum*prod-i==n）{return i；}}//_Floris M.Velleman_，2014年12月17日

%o（PARI）f（k）=我的（d=数字（k））；abs（总和（j=1，#d，d[j]；

%o a（n）={k=1；while（f（k）！=n，k++）；k；}\\米歇尔·马库斯，2015年1月2日

%Y参考A007953（位数总和）、A007954（位数乘积）、A038369。

%K nonn，基础

%0、2

%A _Eric W.Weisstein，2005年11月28日

%E增加了一个（33），编辑了定义，并由Chai Wah Wu_于2015年11月22日验证了a（34）-a（68）