A114112-OEIS公司

A114112号

a（1）=1，a（2）=2；此后，如果n为奇数，则a（n）=n+1；如果n为偶数，则为n-1。

1, 2, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, 14, 13, 16, 15, 18, 17, 20, 19, 22, 21, 24, 23, 26, 25, 28, 27, 30, 29, 32, 31, 34, 33, 36, 35, 38, 37, 40, 39, 42, 41, 44, 43, 46, 45, 48, 47, 50, 49, 52, 51, 54, 53, 56, 55, 58, 57, 60, 59, 62, 61, 64, 63, 66, 65, 68, 67, 70, 69, 72, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（1）=1；对于n>1，a（n）是序列中没有出现的最小正整数，使得a（n”）不除以Sum{k=1..n-1}a（k）-勒罗伊·奎特2005年11月13日（这是最初的定义。一个简单的归纳论证表明，这与当前的定义相同-N.J.A.斯隆（2018年3月12日）` `定义b（1）=2；对于n>1，b（n）是序列中与前面所有项之和共享素因子的最小数。然后，一个简单的归纳论证表明，b（n）序列与省略第一项的当前序列相同-大卫·詹姆斯·西卡莫尔2018年2月26日` `以下是两个归纳参数（Start）的详细信息` `对于a（n），设a（n）=a（1）++a（n）。声明是，对于n>2a（n）=n+1，如果n奇数，n-1，如果n偶数。` 归纳假设为：对于i<n，a（2i）=2i+1，a（2i）=2i-1，a（2i）=i（2i+1），a（2i）=2i^2+3i+2。这意味着在寻找a（2i）时，我们已经看到了除2i-1以外的所有数字1到2i，因此a（2l）的两个最小候选值是2i-1和2i+1。由于2i-1不除以2i^2-i-1，a（n）=2i-1。在寻找a（2i+1）时，我们已经看到了从1到2i的所有数字，因此，a（2i+1）的两个最小候选值是2i+1和2i+2。但2i+1确实除掉了A（2i），而2i+2没有除掉，所以A（2i+1）=2i+2。量化宽松政策 `对于b（n），参数非常相似，只是查找b（n。。。b（n）），我们有b（2i）=（i+1）（2i+1），b（2i+1）=（i+2）（2i+1）-N.J.A.斯隆2018年3月14日` `当序列a（n）增加时，Cesáro表示序列c（n）=（a（1）++a（n））/n也在增加，但反之亦然。这个序列就是这样一个例子，其中c（n）正在增加，而a（n）没有增加（Arnaudiès等人）。参见中的证明A354008型. -伯纳德·肖特2022年5月11日`
	参考文献	`J.M.Arnaudiès、P.Delezoide和H.Fraysse，《数学课程分析练习》-2，Dunod，练习10，第14-16页。`
	链接	`文森佐·利班迪，n=1..2000时的n，a（n）表.` `校对Wiki，塞萨罗平均值.` `维基百科，埃内斯托·塞萨罗.` `维基百科，让我来塞萨罗（法语）。` `常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。`
	配方奶粉	`通用格式：x（x^4-2x^3+x^2+x+1）/（（1-x）（1-x^2））-N.J.A.斯隆2018年3月12日` `b（n）序列的g.f.为x（x^3-3x^2+2x+2）/（1-x）（1-x^2））-推测（正确）科林·巴克2018年3月4日）` `例如：1-x+x^2/2+（x-1）cosh（x）+（x+1）*sinh（x）-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年9月2日`
	数学	`a[1]=1；a[n_]：=a[n]=块[{k=1，s，t=表[a[i]，{i，n-1}]}，s=Plus@@t；而[位置[t，k]！={}\|\|模式[s，k]==0，k++]；k] ；数组[a，72](罗伯特·威尔逊v2005年11月18日）`
	程序	`（PARI）a（n）=如果（n<=2，n，如果（n%2，n+1，n-1））\\米歇尔·马库斯2022年5月16日` `（Python）` `定义A114112号（n）：返回n+（如果n<=2，则返回0，否则返回-1+2*（n%2））#柴华武2022年5月24日`
	交叉参考	`所有A014681号,A103889号,A113981号,A114112号,A114285号基本上是相同的序列-N.J.A.斯隆2018年3月12日` `囊性纤维变性。A114113号（部分金额）。` `请参见A084265号对于b（n）序列的部分和。` `关于塞萨罗中值定理：A033999号,A141310号,A237420型,A354008型.` `上下文中的序列：A110458号 A217559号 A217560型A113981号 A234519型 289726英镑` `相邻序列：A114109号 A114110号 A114111号A114113号 A114114号 A114115号`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`勒罗伊·奎特2005年11月13日`
	扩展	`更多术语来自罗伯特·威尔逊v2005年11月18日` `条目编辑人（定义更简单）N.J.A.斯隆，2018年3月12日`
	状态	`已批准`