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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A114058号 偶数半素数的记录间隔起点(A100484电话). 1
4、6、14、46、178、226、1046、1774、2258、2654、19102、31366、39218、62794、311842、721306、740522、984226、2699066、2714402、402466、9304706、34103414、41662646、94653386、244329494、379391318、3882566、774192266 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

偶数半素数中前6个记录间隔值中的5个也是记录优点=[A100484号(k+1)-A100484号(k) ]/日志(A100484号(k) ]即:(6-4)/log(4)=3.32192809;(10-6)/log(6)=5.14038884;(22-14)/log(14)=6.9800296;(58-46)/log(46)=7.21692586;(254-226)/log(226)=11.8940995。我们很容易证明偶半素数中存在任意长度的间隙(A100484号),如2*(n!+2) ,2*(n!+3) ,2*(n!+4) ,…,2*(n!+n) 给出(n-1)个连续的偶数非半素数。我们能证明奇半素数中存在任意长度的间隙吗(A046315)在半素数中(A001358)?

每n,a(n)=2*A002386号(n) 一。[John W.Nicholson,2012年7月26日]

链接

约翰·W·尼克尔森,n=1..75的n,a(n)表

公式

a(n)=A100484号(k) 就这样A100484电话(k+1)-A100484号(k) 是一个记录。

例子

间隙[a(1)]=A100484号(二)-A100484号(1) =6-4=2。

间隙[a(2)]=A100484号(三)-A100484号(2) =10-6=4。

间隙[a(3)]=A100484号(五)-A100484号(4) =22-14=8。

间隙[a(4)]=A100484号(十)-A100484号(9) =58-46=12。

间隙[a(5)]=A100484号(二十五)-A100484号(24)=194-178=16。

间隙[a(6)]=A100484号(三十一)-A100484号(30)=254-226=28。

数学

f[n\]:=块[{k=n+2},而[Plus@@Last/@factoringer@k!=2,k+=2];k];lst={};d=0;a=b=4;Do[{a,b}={b,f[a]};如果[b-a>d,d=b-a;追加到[lst,a]],{n,10^8}];lst(*罗伯特·G·威尔逊五世*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001358,A046315,A065516型,A085809号,A100484号,A114412号,A114021号. 最大间隙小素数A002386号.

上下文顺序:A077068号 A277059号 A096003号*甲14901 A284123号 A135093号

相邻序列:A114055号 A114056号 A114057号*A114059号 A1140A160型 A114061号

关键字

容易的,

作者

乔纳森·沃斯·波斯特2006年2月2日

扩展

a(7)-a(25)来自罗伯特·G·威尔逊五世2006年2月3日

a(26)-a(31)自多诺万·约翰逊2010年3月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2021年1月19日09:51。包含340269个序列。(运行在oeis4上。)