%I#18 2013年10月31日12:17:36

%S 4,6,14,46178226104617742258265419102313663921862794311842，

%电话：7213067405229842262690662714402402146693047063414，

%电话：41662646465338624432949437939131883825566774192266

%N偶数半素数中记录差距的开始（A100484）。

%偶数半素数的前6个记录间隙值中的C5也为记录优值=[A100484（k+1）-A100484（k）]/log（A100484，k）]，即：（6-4）/log（4）=3.32192809；（10-6）/log（6）=5.14038884；（22-14）/对数（14）=6.98002296；（58-46）/对数（46）=7.21692586；（254-226）/对数（226）=11.8940995。很容易证明偶数半素数（A100484）中存在任意长度的间隙，如2*（n！+2），2*。。。，2*（n！+n）给出了（n-1）个连续的偶数非半素数。我们能证明奇数半素数（A046315）和半素数中存在任意长度的间隙吗？

%C对于每n，a（n）=2*A002386（n）。[John W.Nicholson，2012年7月26日]

%H John W.Nicholson，n的表，n=1..75的a（n）</a>

%F a（n）=A100484（k），这样A100484的（k+1）-A100484（k）是一条记录。

%e间隙[a（1）]=A100484（2）-A100484（1）=6-4=2。

%e间隙[a（2）]=A100484（3）-A100484（2）=10-6=4。

%e间隙[a（3）]=A100484（5）-A100484（4）=22-14=8。

%e间隙[a（4）]=A100484（10）-A100484（9）=58-46=12。

%e间隙[a（5）]=A100484（25）-A100484（24）=194-178=16。

%e间隙[a（6）]=A100484（31）-A100484（30）=254-226=28。

%t f[n_]：=块[{k=n+2}，而[Plus@@Last/@系数整数@k != 2，k+＝2]；k] ；lst={}；d=0；a=b=4；做[{a，b}={b，f[a]}；如果[b-a>d，d=b-a；附加到[lst，a]]，{n，10^8}]；第1页（*_Robert G.Wilson v_*）

%Y参见A001358、A046315、A065516、A085809、A100484、A114412、A114021。最大间隙小素数A002386。

%K容易，不是

%O 1,1号机组

%A _乔纳森·沃斯帖子_，2006年2月2日

%E a（7）-a（25），来自_Robert G.Wilson v_，2006年2月3日

%E a（26）-a（31）摘自Donovan Johnson_，2010年3月14日