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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 113551英镑 n X n点网格上带角的对角矩形数。 6 0, 0, 1, 8, 30, 88, 199, 408, 748, 1280, 2053, 3168, 4666, 6712, 9363, 12728, 16952, 22256, 28681, 36536, 45870, 56936, 69967, 85264, 102860, 123232, 146557, 173128, 203138, 237192, 275243, 318104, 365856, 418912, 477649, 542392, 613406, 691848 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 偏移 1,4个 评论 对角矩形的边与网格轴不平行。所有矩形都可以反射，以便一侧的斜率大于等于1。总共有A046657号（n-1）这些斜率。这些斜率是计算矩形的Mathematica程序的基础。 链接 王金元，n=1..1000时的n，a（n）表 配方奶粉 a（n）=A085582号（n）-A000537号（n-1）。[由更正大卫·拉德克利夫2020年2月6日] 例子 a（3）=1，因为对于3X3网格，只有一个对角线矩形-一个边长为sqrt（2）单位的正方形。 a（4）=8，因为对于4X4网格，有4个正方形具有边sqrt（2）单位，2个正方形有边sqrt（5）单位，还有2个矩形是sqrt。 数学 表[n=m-1；斜率=并集[Flatten[表[a/b，{b，n}，{a，b，n-b}]]；矩形=0；Do[b=分子[斜率[[i]]]；a=分母[斜率[[i]]]；基数={a+b，a+b}；l=0；而[l++；k=l；而[extent=base+{b，a}（k-1）+{a，b}（l-1）；extent[[1]]<=n&&extent[[2]]<=n，pos={n+1，n+1}-范围；如果[a==b&&k==l，事实=1，如果[pos[[1]]==pos[2]]，事实=2，事实=4]]；rects=rects+事实*时间@@pos；k++]；k> l]，{i，长度[斜率]}]；矩形，{m，1，42}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000537号（n X n网格上的平行矩形），A085582号（n X n网格上的所有矩形）。 上下文中的序列：A126858号 A232772型 2013年2月76日*A343520型 A107233号 A098213号 相邻序列：A113748号 A113749号 A113750型*A113752号 A113753号 113754英镑 关键词 非n 作者 T.D.诺伊2005年11月9日 扩展 a（1）=0前面加王金源2020年2月6日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年4月18日22:18 EDT。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）