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1, -3, 1, 10, -5, 1, -35, 21, -7, 1, 126, -84, 36, -9, 1, -462, 330, -165, 55, -11, 1, 1716, -1287, 715, -286, 78, -13, 1, -6435, 5005, -3003, 1365, -455, 105, -15, 1, 24310, -19448, 12376, -6188, 2380, -680, 136, -17, 1, -92378, 75582, -50388, 27132, -11628, 3876, -969, 171, -19, 1, 352716, -293930, 203490
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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行总和为（-1）^n*A000984号.对角线和为（-1）^n*A014301号（n+1）。一个有趣的因式分解是（1/sqrt（1+4x）），（sqrt[1+4x]-1）/2）（1/（1+x），x/（1+x））。
这个Riordan阵列的Z序列是[-3,1]，而A序列是[1，-2,1]。有关Riordan数组的Z和A序列，请参阅下面的W.Lang链接及其参考A006232号. -沃尔夫迪特·朗2012年10月18日
这个三角形出现在公式（x-1/x）^（2*n+1）=和（T（n，k）*（x^（2%k+1）-1/x^，2*k+1））中，k=0..n），n>=0。2012年10月18日关于A111125号，由于Riordan的财产-沃尔夫迪特·朗2012年11月14日
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链接
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配方奶粉
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Riordan阵列（（sqrt（1+4x）-1）/（2x*sqrt。
T（n，k）=（-1）^（n-k）*C（2n+1，n+k+1）；T（n，k）=和{j=0..n，（-1）^（n-k）*C（2n-j，n-j）C（j，k）}。
O.g.f.列k:（（2-c（-x））/（1+4*x））*（1-c（-x））^k，其中O.g.f.c（x）为A000108号（加泰罗尼亚语），k>=0。来自上述Riordan地产-沃尔夫迪特·朗2012年10月17日
行多项式R（n，x）的O.g.f=和（T（n，k）*x^k，k=0..n）：（2-c（-z））/（1+4*z））（1-x*（1-c（-z）））=1/（1+4*z）*（x-（1-x）^2*z）A000108号. -沃尔夫迪特·朗2012年10月18日
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。。。
0: 1
1: -3 1
2：10-5 1
3: -35 21 -7 1
4: 126 -84 36 -9 1
5: -462 330 -165 55 -11 1
6: 1716 -1287 715 -286 78 -13 1
7: -6435 5005 -3003 1365 -455 105 -15 1
8: 24310 -19448 12376 -6188 2380 -680 136 -17 1
9: -92378 75582 -50388 27132 -11628 3876 -969 171 -19 1
…Wolfdieter Lang于2012年10月17日重新格式化
来自Wolfdieter Lang，2012年10月18日：（开始）
Z序列的递归[-3,1]（参见上面的注释）：T（3,0）=-3*T（2,0）+1*T（2.1）=-3*10+（-5）=-35。
A序列的递归[1，-2,1]：T（5,1）=1*T（4,0）-2*T（4-1）+1*T（4-2）=126-2*（-84）+36=330。（结束）
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交叉参考
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