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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A113184号 n的奇数因子和与n的偶数因子和的绝对差。 14
1,1,4,5,6,4,8,13,13,6,12,20,14,8,24,29,18,13,20,30,32,12,24,52,31,14,40,40,30,24,32,61,48,18,48,65,38,20,56,78,42,32,44,60,78,24,48,116,57,31,72,70,54,40,72,104,80,30,60,120,62,32,104,125,84,48,68,90,96,48,72 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

在q=Lambda=0.1076539192时,母函数等于1/8(A072558号)“九分之一”常数-迈克尔·索莫斯2006年7月21日

绝对值A002129号. -约翰W。外行2012年9月27日

Mö比尤斯变换是1,0,3,4,5,0,7,8,9,0,11,12,13,0,15,16,17,0,19,20,21,0,23,24,25,0,27-R。J。马萨2013年1月8日

参考文献

G。H。Hardy,Ramanujan:关于他生活和工作建议的主题的十二次演讲,AMS切尔西出版社,罗得岛州普罗维登斯,2002年,第页。142

链接

G。C。格雷贝尔,n=1..1000的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,九分之一常数

公式

与a(2^e)=2^(e+1)-3相乘,如果e>0,a(p^e)=(p^(e+1)-1)/(p-1),如果p>2。

G、 f.:和{k>0}-(-x)^k/(1+(-x)^k)^2=和{k>0}k*x^k/(1-(-x)^k)。

(1-(2/Pi)^2(2E(k)-k(k))/8的幂次展开式,其中E(k)和k(k)是完全椭圆积分,q=exp(-Pi*k(k')/k(k))-迈克尔·索莫斯2006年7月21日

平分:a(2*k-1)=A000203型(2*k-1),a(2*k)=A146076号(2*k)-A000593号(2*k),k>=1。见Hardy参考文献,其中a(n)=西格玛^*\u 1(n)-狼牙2017年1月7日

彼得·巴拉2020年12月11日:(开始)

a(n)=和{d | n,d!=2(mod 4)}d。

O、 g.f.:和{k>=1,k!=2(mod 4)}k*x^k/(1-x^k)。囊性纤维变性。A284362号.

对于n<1,定义a(n)=0。然后a(n)=e(n)+a(n-1)+a(n-3)-a(n-6)-a(n-10)+-,其中[1,3,6,10,…]是三角形数的序列A000217,如果n是三角形数,则e(n)=(-1)^(n+1)*n;否则e(n)=0。这种重复的例子如下(结束)

Dirichlet g.f.:和{n>0}a(n)/n^s=zeta(s)*zeta(s-1)*(1+2^(3-3*s))/(1+2^(1-s))-沃纳·舒尔特2021年1月23日

例子

彼得·巴拉2020年12月11日:(开始)

n=15(a=15),n=15=  15+8+20-13-6=24;

n=16:n是一个非三角形数,因此e(n)=0和a(16)=a(15)+a(13)-a(10)-a(6)+a(1)=  24+14-6-4+1=29.(完)

数学

f[n_9]:=模块[{dn=除数[n],odn,edn},odn=Select[dn,OddQ];edn=选择[dn,EvenQ];Abs[总计[odn]-总计[edn]]

f/@范围[80]  (*哈维P。山谷2011年2月25日*)

最大值=80;s=(1/x)*和[k*x^k/(1-(-x)^k),{k,1,max}]+O[x]^max;系数表(*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2015年12月4日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<1,0,(-1)^n*sumdiv(n,d,(-1)^d*d))

(PARI){a(n)=局部(a,p,e);如果(n<1,0,A=系数(n);prod(k=1,matsize(A)[1],如果(p=A[k,1],e=A[k,2];如果(p==2,2^(e+1)-3,(p^(e+1)-1)/(p-1)))))}

交叉引用

囊性纤维变性。A002129号(n) =—(-1)^n不适用(n)。

囊性纤维变性。A072558号,A284362号.

上下文顺序:A196999 A090370型 A002129号*A136004号 邮编:A248864 A134299号

相邻序列:  A113181号 A113182号 A113183号*A113185号 A113186号 A113187号

关键字

,骡子

作者

迈克尔·索莫斯2005年10月17日

扩展

姓名更正人狼牙2017年1月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年6月18日20:43。包含345121个序列(在oeis4上运行。)