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1, 1, 2, 6, 26, 158, 1282, 13158, 163354, 2374078, 39456386, 737125446, 15279024026, 347786765150, 8621313613954, 231139787526822, 6663177374810266, 205503866668090750, 6751565903597571842
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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双阶乘的INVERT变换(A001147号)，右移了一个位置，其中g.f.A（x）满足：A（x）=1+x*[d/dx x*A（x，^2]/A（x）^2。
G.f.A（x）满足：A（x”）=1+x+2*x^2*[d/dx A（x）]/A（x）（对数导数）。
通用公式：A（x）=1+x+2*x^2/（续分数）。
G.f.：A（x）=1/（1-x/（1-1*x/（1-2*x/。
a（n+1）的g.f.为1/（1-2x/（1-x/（1~4x/（1-3×/（1-6x/（1-……）（连分数））。
a（n）是M^n中的左上项，M=生产矩阵：
1, 1;
1, 1, 2;
1, 1, 2, 3;
1, 1, 2, 3, 4;
1, 1, 2, 3, 4, 5;
…（结束）
另一个生产矩阵Q是：
1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 3, 0, 0, ...
1，0，0，5，0。。。
1, 0, 0, 0, 7, ...
...
序列是通过提取Q的幂的左上项生成的。通过提取Q^n的顶行，我们得到了一个三角形，其序列位于左列，行和=（1，2，6，26，158，…）：（1），（1，1），，（2，1，3），（6，2，3，15），（26，6，6，15，105）。。。（结束）
如果n>1，a（n）=（2*n-1）*a（n-1）-和{k=1..n-1}a（k）*a-迈克尔·索莫斯2011年7月23日
G.f.1/（G（0）-x），其中G（k）=1-x*（k+1）/G（k+1。
G.f.1+x/（G（0）-x），其中G（k）=1-x*（k+1）/G（k+1。
通用公式：A（x）=1+x/（G（0）-x），其中G（k）=1+（2*k+1）*x-x*（2*k+2）/G（k+1）。
G.f.：Q（0），其中Q（k）=1-x*（2*k-1）/（1-x*（2*k+2）/Q（k+1））。
G.f.：2/G（0），其中G（k）=1+1/（1-x/（x+1/（2*k-1）/G（k+1）））。
G.f.：3*x-G（0），其中G（k）=3*x-2*x*k-1-x*（2*k-1）/G（k+1）。
一般公式：1+x*Q（0），其中Q（k）=1-x*（2*k+2）/（x*（2%k+2。（结束）
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例子
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A（x）=1+x+2*x^2+6*x^3+26*x^4+158*x^5+1282*x^6+。。。
1/A（x）=1-x-x^2-3*x^3-15*x^4-105*x^5--A001147号（n） *x^（n+1）-。。。
a（4）=a（3+1）=Sum_{k=0..3}a（k）*A001147号（3-k）=a（0）*5！！+a（1）*3！！+a（2）*1+a（3）*1=1*15+1*3+2*1+6*1=26-迈克尔·波特2016年7月22日
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MAPLE公司
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a_list:=进程（len）局部a，n；A[0]：=1；A[1]：=1；
对于从2到len-1的n，做A[n]：=（2*n-1）*A[n-1]-加（A[j]*A[n-j]，j=1..n-1）od；
convert（A，list）end:A_list（19）#彼得·卢什尼2017年5月22日
#备选方案：
T:=proc（n，k）选项记忆；如果k=0，则为1；如果k=n，则为T（n，k-1）
else（n-k）*T（n，k-1）+T（n-1，k）fi-fi结束：
a:=n->T（n，n）：序列（a（n），n=0..18）#彼得·卢什尼2023年10月2日
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数学
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a[0]=1；a[n_]：=a[n]=和[a[k]*（2n-2k-3）！！，{k，0，n-1}]；表[a[n]，{n，0，19}](*罗伯特·威尔逊v2005年10月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（F=1+x+x*O（x^n））；对于（i=1，n，F=1+x2*x^2*导数（F）/F）；返回（polcoeff（F，n，x））}
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，n==0，a=矢量（n）；a[1]=1；对于（k=2，n，a[k]=（2*k-1）*a[k-1]-和（j=1，k-1，a[j]*a[k-j]））；a[n]）}/*迈克尔·索莫斯2011年7月23日*/
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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