a(n)=和{m=0..n}A112486号(n,m),n>=0。
a(n)=2*A032188号(n+1),n>0-弗拉德塔·乔沃维奇2007年7月11日
发件人保罗·D·汉纳,2009年6月30日:(开始)
例如,A(x)满足:A'(x)=A(x。
例如,A(x)满足:A(x。(结束)
例如:A(x)满足:A(x)=2*exp(A(x!(例如,当偏移量=1时)-保罗·D·汉纳2011年9月23日
发件人汤姆·科普兰2011年10月5日:(开始)
当c(0)=0且c(n+1)=(-1)^ n a(n)对于n>=0时,c(n)=(-1)^(n+1)PW(n,-2)带有PW时,Ward多项式A134991号例如,对于c(n)为A(x)=-(x+2)-LW{-2 exp[-(xx2)]},其中LW(x)是Lambert W Fct的一个合适分支。(请参见A135338号).
成分反转是B(x)=x+2(exp(x)-x-1)。这些结果是以下情况的特例A134685号其中u(x)=B(x),即u_1=1和(u_n)=2,对于n>0。
设h(x)=1/(dB(x)/dx)=1/[1+2(exp(x)-1)],则c(n)由(h(x。此外,dA(x)/dx=h(A(x))。
例如,f.A(x)=-v*Sum_(j>=1)D(j-1,u)(-z)^j/j!其中u=-(x+2),v=1+u,z=(1+v)/(v^2)和D(j-1,u)是A042977号.(结束)
a(n)=(n-1)*(求和{k=0..n-1}二项式(n+k-1,n-1)*求和{j=0..k}(-1)^(n+j-1)*二项式(k,j)*求和{l=0..j}二项式(j,l)*(j-l)*2^(j-l)*(-1)^l*箍筋2(n-l+j-1,j-l,n> 0-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月14日
G.f.:1/Q(0),其中Q(k)=1+k*x-2*x*(k+1)/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月1日
a(n)~n^n/(exp(n)*(1-log(2))^(n+1/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月14日
a(0)=1;a(n)=n*a(n-1)+和{k=0..n-1}二项式(n,k)*a(k)*a(n-k-1)-伊利亚·古特科夫斯基2020年7月2日
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