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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A112487号 a(n)=和{k=0..n}E2(n,k)*2^k,其中E2(n,k)是二阶欧拉数A340556型. 6
1, 2, 10, 82, 938, 13778, 247210, 5240338, 128149802, 3551246162, 109979486890, 3764281873042, 141104799067178, 5749087305575378, 252969604725106090, 11955367835505775378, 603967991604199335722, 32479636694930586142802, 1852497140997527094395050 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2

评论

曾用名:三角形的行和A112486号.

链接

迈克尔·德弗利格,n=0..376时的n,a(n)表

罗兰·巴赫,有限群中广义子集的计数包装,电气。《组合数学杂志》,19(2012),#P7.-发件人N.J.A.斯隆2013年2月6日

W.Steven Gray、Luis A.Duffaut Espinosa和Kurusch Ebrahimi-Fard,Chen-Fleiss级数的可加网络:局部收敛性和相对度,arXiv:2104.08950[eess.SY],2021。

W.S.Gray和M.Thitsa,系统互连与组合整数序列,in:系统理论(SSST),2013年第45届东南研讨会,会议日期:2013年3月11日至11日,数字对象标识符:10.1109/SSST.2013.6524939。

M.Thitsa和W.S.Gray,互联解析非线性输入输出系统的收敛半径《SIAM控制与优化杂志》,第50卷,第5期,第2786-2813页发件人N.J.A.斯隆2012年12月26日

配方奶粉

a(n)=和{m=0..n}A112486号(n,m),n>=0。

a(n)=2*A032188号(n+1),n>0-弗拉德塔·乔沃维奇2007年7月11日

发件人保罗·D·汉纳,2009年6月30日:(开始)

例如,A(x)满足:A'(x)=A(x。

例如,A(x)满足:A(x。(结束)

例如:A(x)满足:A(x)=2*exp(A(x!(例如,当偏移量=1时)-保罗·D·汉纳2011年9月23日

发件人汤姆·科普兰2011年10月5日:(开始)

当c(0)=0且c(n+1)=(-1)^ n a(n)对于n>=0时,c(n)=(-1)^(n+1)PW(n,-2)带有PW时,Ward多项式A134991号例如,对于c(n)为A(x)=-(x+2)-LW{-2 exp[-(xx2)]},其中LW(x)是Lambert W Fct的一个合适分支。(请参见A135338号).

成分反转是B(x)=x+2(exp(x)-x-1)。这些结果是以下情况的特例A134685号其中u(x)=B(x),即u_1=1和(u_n)=2,对于n>0。

设h(x)=1/(dB(x)/dx)=1/[1+2(exp(x)-1)],则c(n)由(h(x。此外,dA(x)/dx=h(A(x))。

例如,f.A(x)=-v*Sum_(j>=1)D(j-1,u)(-z)^j/j!其中u=-(x+2),v=1+u,z=(1+v)/(v^2)和D(j-1,u)是A042977号.(结束)

a(n)=(n-1)*(求和{k=0..n-1}二项式(n+k-1,n-1)*求和{j=0..k}(-1)^(n+j-1)*二项式(k,j)*求和{l=0..j}二项式(j,l)*(j-l)*2^(j-l)*(-1)^l*箍筋2(n-l+j-1,j-l,n> 0-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月14日

G.f.:1/Q(0),其中Q(k)=1+k*x-2*x*(k+1)/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月1日

a(n)~n^n/(exp(n)*(1-log(2))^(n+1/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月14日

a(0)=1;a(n)=n*a(n-1)+和{k=0..n-1}二项式(n,k)*a(k)*a(n-k-1)-伊利亚·古特科夫斯基2020年7月2日

MAPLE公司

A112487号:=进程(n)

添加(A112486号(n,k),k=0..n);

结束进程:#R.J.马塔尔2013年12月19日

序列(op(k,convert(asympt(GAMMA(n,2*n)*exp(2*n2017年枫叶,瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月14日

E2:=(n,k)->`如果`(k=0,k^n,组合:-欧拉2(n,k-1));

a:=n->加(E2(n,k)*2^k,k=0..n):

seq(a(n),n=0..17)#彼得·卢什尼2021年2月13日

数学

a[n]:=(n-1)*(总和[二项式[n+k-1,n-1]*总和[(-1)^(n+j-1)*二项式[k,j]*总和](二项式[Cj,l]*(j-l)*2^(j-l)*(-1)^l*箍筋S2[n-l+j-1,j-l])/(n-l+j-1)!,{l,0,j}],{j,0,k}],[k,0,n-1}]);表[a[n],{n,1,18}](*Jean-François Alcover公司2013年2月26日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)

T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k==0,Boole[n==0],如果[n<0,0,k T[n-1,k]+(2 n-k)T[n-1,k-1]];a[n_]:=总和[T[n,k]2^k,{k,0,n}];

表[a[n],{n,0,17}](*彼得·卢什尼2021年2月13日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=1+x);对于(i=1,n,a=exp(整数(a+a^2)+x*O(x^n));n!*polcoeff(a,n)}\\保罗·D·汉纳,2009年6月30日

(最大值)a(n):=(n-1)*(和(二项式(n+k-1,n-1)*和((-1)^(n+j-1)*二项式*2^(j-l)*(-1)^l*斯特林2(n-l+j-1,j-l!,l、 0,j),j,0,k),k,0,n-1))/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月14日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A340556型,A112486号,A032188号,A032034号,A134991号,A135338号.

上下文中的序列:A218294号 A286797型 A321089型*A089469号 A281547号 A111265号

相邻序列:A112484号 A112485号 A112486号*A112488号 A112489号 A112490型

关键词

非n,容易的

作者

沃尔夫迪特·朗2005年9月12日

扩展

来自的新名称彼得·卢什尼2021年2月13日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月5日00:04 EST。包含360082个序列。(在oeis4上运行。)