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A112466号
Riordan阵列((1+2x)/(1+x),x/(1+x))。
4
1,1,1,-1,0,1,1,-1,-1,-1,1,-1,2,0,-2,1,-3,2,-3,1,-1,4,-5,0,5,-4,1,-5,9,-5,9,-5,1,-1,6,-14,14,0,-14,14,-6,1,-7,20,-28,14,-28,20,-7,1,-1,8,-27,48,-42,0,42,-48、27、-8、1、1、-9、35、-75、90、-42、-42、90、-75、35、-9、1、-1、10、-44、110、-165、132、0、-132、165、-110、44
(
列表
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桌子
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图表
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参考
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历史
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内部格式
)
抵消
0,12
评论
行总和为(1,2,0,0,0,…)。
反向是
A112465型
.
三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[1,-2,0,0,0,0,0
A084938号
. -
菲利普·德尔汉姆
2006年8月7日;
已由更正
菲利普·德尔汉姆
2008年12月11日
等于
A097808号
删除第一列时-
乔治·菲舍尔
2023年7月26日
链接
迈克尔·德弗利格,
n=0..11475时的n、a(n)表
(行0<=n<=150,扁平)
保罗·巴里,
关于加泰罗尼亚半群Riordan阵列的注记
,arXiv:1912.01124[math.CO],2019年。
Emeric Deutsch、L.Ferrari和S.Rinaldi,
生产矩阵
《数学进展》,34(2005),第101-122页。
配方奶粉
数字三角形T(n,k)=(-1)^(n-k)*(C(n,n-k)-2*C(n-1,n-k-1))。
求和{k=0..floor(n/2)}T(n-k,k)=(-1)^(n+1)*Fibonacci(n-2)。
T(2n,n)=0。
求和{k=0..n}T(n,k)*x^k=(x+1)*(x-1)^(n-1),对于n>=1-
菲利普·德尔汉姆
2005年10月3日
如果n<0或如果n<k,T(n,k)=T(n-1,k-1)-T(n-1-
菲利普·德尔汉姆
2006年11月26日
通用名称:(1+2*x)/(1+x-x*y)-
R.J.马塔尔
2015年8月11日
例子
三角形起点
1;
1, 1;
-1, 0, 1;
1, -1, -1, 1;
-1, 2, 0, -2, 1;
1, -3, 2, 2, -3, 1;
-1, 4, -5, 0, 5, -4, 1;
发件人
保罗·巴里
2011年4月8日:(开始)
生产矩阵开始
1, 1;
-2, -1, 1;
2, 0, -1, 1;
-2, 0, 0, -1, 1;
2, 0, 0, 0, -1, 1;
-2, 0, 0, 0, 0, -1, 1;
2, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1;
(结束)
MAPLE公司
seq(seq((-1)^(n-k)*(2*二项(n-1,k-1)-二项(n,k)),k=0..n),n=0..10)#
G.C.格鲁贝尔
2020年2月19日
数学
{1} ~连接~表[(二项式[n,n-k]-2二项式[n-1,n-k-1])*(-1)^(n-k),{n,12},{k,0,n}]//平坦(*
迈克尔·德弗利格
2020年2月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=(-1)^(n-k)*(二项式(n,n-k)-2*二项式\\
米歇尔·马库斯
2020年2月19日
交叉参考
囊性纤维变性。
A008482号
,
A037012号
,
A097808号
,
A112467号
.
上下文中的序列:
A008482号
A037012号
A112467号
*
A166348号
A294658型
A127543号
相邻序列:
A112463号
A112464号
A112465型
*
A112467号
A112468号
A112469号
关键词
容易的
,
签名
,
表格
作者
保罗·巴里
2005年9月6日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。
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