%I#34 2021年3月12日22:24:43

%S 1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,2,3,4,4,5,5,6,6,6，8,7,8,9，

%电话：9,10,12,11,13,14,14,15,19,17,20,22,21,23,27,26,29,32,34,39,38,43，

%U 46,47,50,56,55,61,67,67,72,80,79,86,93,96101112112121130133

%N可复制函数编号“126a”的系数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%H Vaclav Kotesovec，n=0..10000的n，a（n）表</a>

%H D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，<a href=“http://dx.doi.org/101080/00927879408825127“>关于可复制函数的更多信息，《公共代数》22，第13期，5175-5193（1994）。

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目</a>

%F（psi（x^4）*phi（x^42）-x^10*phi_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2018年5月24日

%F卷积平方为A112204，立方体为A058675，六次方为A058563。

%F a（n）~exp（2*Pi*sqrt（2*n/7）/3）/（2^（3/4）*sqert（3）*7^（1/4）*n^（3/4））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年5月30日

%F From _G.C.Greubel，2018年7月3日：（开始）

%F平方英尺（T63a）的扩展，以q的幂表示，其中T63a=A112204。

%F以q的幂展开（T21A）^（1/6），其中T21A=A058563。（结束）

%e G.f=1+x^2+x^3+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+2*x^12+x^13+。。。

%e T126a=1/q+q^11+q^17+q^35+q^41+q^47+q^53+q^59+q^65+。。。

%t a[n_]：=使用[{a=（QPochhammer[x^3]QPochharmer[x ^7]/（QPoch hammer[x]QPochammer[x ^21]））^2}，级数系数[（a-2 x+x ^2/a）^（1/6），{x，0，n}]]；（*_Michael Somos，2018年5月24日*）

%t a[n_]：=使用[{a=QPochhammer[x]QPochharmer[x^3]/（QPochhamer[x*7]QPoch hammer[x^21]）}，级数系数[（a+x+7x^2/a）^（1/6），{x，0，n}]]；（*迈克尔·索莫斯，2018年5月24日*）

%t a[n_]：=级数系数[（1/2）x^（-3/4）（椭圆Theta[2，0，x^3]椭圆Theta[3，0，x^7]椭圆Theta[3，0,x^3]EllipticTheta[2,0，x*7]）/（QPochhammer[x]QPochharmer[x^21]），{x，0，n}，假设->x>0]；（*迈克尔·索莫斯，2018年5月24日*）

%t a[n_]：=级数系数[（1/2）x^（-1/4）（椭圆Theta[2，0，x^1]椭圆Theta[3，0，x^21]椭圆Theta[3，0,x^1]EllipticTheta[2,0，x*21]）/（QPochhammer[x^3]QPochharmer[x*7]），{x，0，n}，假设->x>0]；（*迈克尔·索莫斯，2018年5月24日*）

%t系数列表[系列[（QPochhammer[x^3]^2*QPochhammer[x^7]^2-x*QPochhammer[x]^2*QPochhammer[x^21]^2）/（QPochhammer[x]*QPochhammer[x^3]*QPochhammer[x^7]*QPochhammer[x^21]）^（1/3），{x，0100}]，x]（*_Vaclav Kotesovic_，2018年5月30日*）

%t eta[q_]：=q^（1/24）*q赭锤[q]；nmax=120；b： =eta[q]*eta[q ^3]/（eta[q ^7]*eta[q ^21]）；T21A：=1+b+7/b；T126a:=系数列表[系列[（q*T21A+O[q]^nmax）^（1/6），{q，0，100}]，q]；表[T126a[[n]]，{n，1，80}]（*_G.C.Greubel_，2018年7月3日*）

%o（PARI）q='q+o（'q^80）；b=eta（q）*eta（q^3）/（q*eta（q^7）*eta（q^21））；T21A=b+1+7/b；Vec（（q*T21A）^（1/6））\\_G.C.Greubel_，2018年7月3日

%Y参考A058563、A058675、A112204。

%K nonn公司

%O 0,13号

%A _迈克尔·索莫斯，2005年8月28日