A111811-OEIS公司

A111811号

矩阵对数的第0列(A111810号)三角形的A098539号，在矩阵方阵下左右移动列；这些项是第n行中的元素乘以n！的结果！。

0, 1, 2, 10, 88, 1096, 11856, -402480, -1891968, 36024603264, 359905478400, -53686393014816000, -644141701131494400, 1790653231402788752593920, 25068910772059830672353280, -1280832036591718248285105113241600

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

设q=2；第k列的g.fA098539号^m（矩阵幂m）是：1+Sum_{n>=1}（m*q^k）^n/n！*乘积_｛j＝0..n-1｝A（q^j*x）。

链接

n，a（n）的表，n=0..15。

配方奶粉

例如，满足：x=-Sum_{n>=1}Prod_{j=0..n-1}-A（2^j*x）/（j+1），也满足：x/（1+x）=Sum_{n>=1}（-2）^（n-1）*Prod_[j=0..n-1}A（2^j*x）／（j+1。

例子

A（x）=x+2/2*x^2+10/3*x^3+88/4*x^4+1096/5*x^5+。。。

其中f.A（x）满足：

x=A（x）-A（x）*A（2*x）/2！+A（x）*A（2*x）*B（2^2*x）/3！-A（x）*A（2*x）*A（2^2*x。。。

也：

x/（1+x）=A（x）-2*A（x”）*A（2*x）/2！+2^2*A（x）*A（2*x）*A（2^2*x）/3！-2^3*A（x）*A（2*x）*C（2^2*x）*B（2^3**）/4！+。。。

设G（x）为A002449号（第1列，共列A098539号)，然后

（G（x）-1）/x=1+2*x+6*x^2+26*x^3+166*x^4+1626*x*5+。。。

=1+2*A（x）+2^2*A（x）*A（2*x）/2！+2^3*A（x）*A（2*x）*B（2^2*x）/3！+2^4*A（x）*A（2*x）*C（2^2*x）*B（2^3*x）/4！+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n，q=2）=局部（a=x+x*O（x^n））；对于（i=1，n，a=x/（1+总和（j=1，n，prod（k=1，j，-subst（a，x，q^k*x））/（j+1）！））；返回（n！*polcoff（a，n）））}

交叉参考

囊性纤维变性。A111810号（矩阵日志），A098539号（三角形），A002449号,2014年11月（变体），A111941号（q=-1），A111843号（q=3），A111848号（q=4）。

上下文中的顺序：A245009型 A354240型 A306404型*A186448号 A144002号 A355098型

相邻序列：A111808号 A111809号 A111810号*A111812号 2011年11月13日 A111814号

关键词

签名

作者

保罗·D·汉纳2005年8月22日

状态

经核准的