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| A111273号 |
| a（n）是序列中尚未出现的三角数T（n）：=n（n+1）/2的最小除数。 |
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24
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1, 3, 2, 5, 15, 7, 4, 6, 9, 11, 22, 13, 91, 21, 8, 17, 51, 19, 10, 14, 33, 23, 12, 20, 25, 27, 18, 29, 87, 31, 16, 24, 187, 35, 30, 37, 703, 39, 26, 41, 123, 43, 86, 45, 69, 47, 94, 28, 49, 75, 34, 53, 159, 55, 44, 38, 57, 59, 118, 61, 1891, 63, 32, 40, 65, 67, 134, 46, 105
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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自然数的排列。证明：设k为未出现的最小数。设n_0是这样的，即通过项n_0，出现了每个数字<k。设m是k>n_0的最小倍数。那么T（2m）可以被k整除，因此a（2m）=k是一个矛盾。
已知循环为：（1），（2，3），（4，5，15，8，6，7），（9），（16，17，51，34，35，30，31），（25）和{28，29，87，58，59，118，119，68，46，47，94，95，48}以及附加的定点49，57，65，81，85，93，121，133，153，169，185，201，209，217，225，253，261，289，297-约翰·莱曼2005年11月9日
10的轨迹开始{10, 11, 22, 23, 12, 13, 91, 161, 189, 285, 429, 473, 869, 957, 1437, 2157, 3237, 4857, 7287, 4164, 3470, 4511, 2256, 1464, 1172, 782, 783, 392, 294, 413, 531, 342, 343, 172, 173, 519, 346, 347, 694, 1735, 1388, 926, 927, 464, 248, 166, 167, 84, 70, 71, 36, 37, 703, 352, 353, 1059, 706, 2471, 1412, 1413, 2121, 7427, 6366, 6367, 3184, 1820, 1214, 1215, 608, 336, 337, 4381, 28483, ...) 如果不计算{a（n）}的至少前28483项，则无法进一步确定-约翰·莱曼2005年11月9日
猜想：对于所有奇素数p，a（p-1）=p。等价地，如果附加一个初始0（0的最小除数，第零个三角形数），那么其中的不动点包括奇素数-恩里克·纳瓦雷特，2019年7月24日【等效财产的措辞由彼得·穆恩2019年7月27日]
上述推测是正确的。
对于奇数k，k以术语k出现。证明：选择m，使k-1<=m<=k且T（m）为奇数。k是T（m）的除数，并且（通过归纳）所有较小的奇数除数都出现得更早，因此，如果k没有出现的话，a（m）=k。
对于偶数k，k出现在2k-1项中，就像k除以T（2k-1）一样，通过归纳，所有较小的除数都出现得更早。
对于奇素数p，第一个三角数p除以T（p-1）=p*（p-1”）/2。但是，（p-1）/2和任何较小的除数都是由项（p-1。
（结束）
关于迭代循环，对于长度2，在所提到的（2,3）之后还有许多附加循环：（50，75），（122，183），（174，203），，（194，291），（338，507），等等。；对于长度3：（173443352312）、（480460058407）、（7494187359992），（89941049313491）、（125481882221959）等。；对于长度4:（84326、126489、149487、91992）、（94138、98417、135761、141207）、（255206、382809、638015、364580）、（345928、487444、609305、680063）、（384350、422785、499655、399724）等。10个家族和其他家族（14、40、60、72、78、88、96等）的轨迹被认为是从无穷大到达序列的延续：。。。，451160, 300774, 300775, 186140, 124094, 124095, 62048, 31304, 25044, 20870, 20871, 13914, 13915, 10934, 10935, 7290, 7291, 14582, 14583, 9722, 9723, 6482, 6483, 4322, 4323, 2882, 4061, 12183, 9138, 9139, 11882, 17823, 8912, 6684, 5570, 5571, 2786, 4179, 2090, 2091, 1394, 1395, 698, 1047, 524, 350, 351, 176, 132, 114, 115, 145, 365, 915, 458, 459, 414, 415, 208, 152, 102, 103, 52, 53, 159, 80, 54, 55, 44, 45, 69, 105, 265, 371, 186, 341, 589, 1121, 1947, 1298, 1299, 866, 867, 578, 579, 290, 435, 218, 219, 146, 147, 74, 111, 56, 38, 39, 26, 27, 18, 19, 10, 11, 22, 23, 12, 13, 91, 161, 189, 285, 429, 473, 869, 957, 1437, 2157, 3237, 4857, 7287, 4164, 3470, 4511, 2256, 1464, 1172, 782, 783, 392, 294, 413, 531, 342, 343, 172, 173, 519, 346, 347, 694, 1735, 1388, 926, 927, 464, 248, 166, 167, 84, 70, 71, 36, 37, 703, 352, 353, 1059, 706, 2471, 1412, 1413, 2121, 7427, 6366, 6367, 3184, 1820, 1214, 1215, 608, 336, 337, 4381, 28483, 49847, 28484, 35605, 89015, 74180, 74181, 101041, 210061, 8297449, ... -汉斯·哈弗曼2019年7月26日
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链接
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Enrique Navarrete、Daniel Orellana、，寻找素数作为序列的不动点，arXiv:1907.10023[math.NT]，2019年。
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MAPLE公司
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S： ={}：
n从1到1000 do
A111273号[n] ：=min（数值：-除数（n*（n+1）/2）减去S）；
日期：
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数学
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a[n_]：=a[n]=Do[If[FreeQ[Array[a，n-1]，d]，Return[d]]，{d，除数[n（n+1）/2]}]；数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2019年3月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{m=69；v=Set（[]）；对于（n=1，m，d=除数（n*（n+1）/2）；j=1；while（setsearch（v，d[j]）>0，j++）；a=d[j]；v=setunion（v，Set（a））；print1（a，“，”）}\\克劳斯·布罗克豪斯2005年11月3日
（鼠尾草）
定义A111273列表（最多）：
A=[]
对于n in（1..最多）：
D=除数（n*（n+1）/2）
A.追加（如果d不在A中，则d代表d中的d）
返回A
打印（A111273列表（69））#彼得·卢什尼2019年7月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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