|
| |
|
| A111049号 |
| 三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[1，0，1，1，0，0，0,0，0A084938号. |
|
1
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 6, 9, 4, 1, 11, 27, 25, 8, 1, 20, 70, 100, 65, 16, 1, 37, 170, 330, 325, 161, 32, 1, 70, 399, 980, 1295, 966, 385, 64, 1, 135, 917, 2723, 4515, 4501, 2695, 897, 128, 1, 264, 2076, 7224, 14406, 17976, 14364, 7176, 2049, 256
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，k）=2^（n-1）二项式（n-1，k-1）+二项式。
和{k=0..n}T（n，k）=2^（n-1）*（1+2^（n-1））=A063376号（n-1）对于n>=1。
O.g.f.：（1-2*t+x*t*（t-2）+x^2*t^2）/（1-t*（1+x））*（1-2*t*（1-x））=1+（1+x）*t+（1+3*x+2*x^2）*t^2+。。。。
例如：（x+2*exp（（1+x）*t）+x*exp。。。。
递归方程：对于n>=1，T（n+1，k）=2*T*n，k）+2*T（n，k-1）-二项式（n，k。（结束）
通用公式：（1-2*x-2*x*y+x^2*y+x ^2*y ^2）/（1-3*x-3*x*y+2*x^2+4*x^2*y+2*x ^2*y^2）。
T（n，k）=3*T（n-1，k）+3*T（n-1，k-1）-2*T（n2，k）-4*T（-n2，k-1。（结束）
|
|
|
例子
|
行开始：
1;
1, 1;
1、3、2；
1, 6, 9, 4;
1, 11, 27, 25, 8;
1、20、70、100、65、16；
1, 37, 170, 330, 325, 161, 32;
1, 70, 399, 980, 1295, 966, 385, 64;
1、135、917、2723、4515、4501、2695、897、128；
1, 264, 2076, 7224, 14406, 17976, 14364, 7176, 2049, 256;
|
|
|
数学
|
用[{m=9}，CoefficientList[Cefficient List[Series[（1-2*x-2*x*y+x^2*y^2）/（1-3*x-3*x*y+2*x^2+4*x^2*y+2*x^2]），{x，0，m}，{y，0，m}]，x]，y]//展平(*乔治·菲舍尔2020年2月17日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）T（n，k）=如果（k<=n，2^（n-1）*二项式（n-1，k-1）+二项式；
矩阵（10，10，n，k，T（n-1，k-1））\\查看三角形\\米歇尔·马库斯2020年2月17日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
