%I#11 2013年10月1日17:58:19
%S 1、2、4、28、58
%N从分数1/1开始先验,当分子和分母都是根据规则构建的分数的素数时,列出N:加上旧的顶部和旧的底部得到新的底部,加上旧顶部和旧底部的两倍得到新的顶部。
%C k是PARI代码中的倍数4。具有分子和分母都是素数性质的分数序列如下。
%C n,数字/分母
%丙1,3/2
%C2、7/5
%C 4,41/29
%丙28,63018038201/44560482149
%C 5819175002942688032928599/13558774610046711780701号
%D Prime Obsession,约翰·德比郡,约瑟夫·亨利出版社,2004年,第16页。
%F给定a(0)=1,b(0)=1,则i=1,2,。。a(i)/b(i)=(a(i-1)+2*b(i-1。
%e对于k=2,n=1,我们从分数1/1开始。新底部为旧顶部+旧底部=1+1=2。然后我们加上1(旧顶部)+2*1(旧底部)得到3,即新顶部。所以我们的第一个分数是3/2。由于这两个都是素数,因此n=1是第一个条目。继续这个分数3/2,我们重复这个规则。新的底部是3+2=5。然后我们加上3+2*2得到7,即新的顶部。所以我们的第二个分数是7/5。因为分子和分母都是质数,所以n=2是第二项。
%o(PARI)素数元(n,k)={局部(a,b,x,tmp,v);a=1;b=1;对于(x=1,n,tmp=b;b=a+b;a=k*tmp+a;如果(tmp=1,v=a,v=b
%K更多,nonn
%O 1,2号机组
%2005年10月2日,2007年7月5日
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