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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A110292号 Riordan数组(1-u,u),其中u=(-1+sqrt(1+8*x))/4。 2
1, -1, 1, 2, -3, 1, -8, 12, -5, 1, 40, -60, 26, -7, 1, -224, 336, -148, 44, -9, 1, 1344, -2016, 896, -280, 66, -11, 1, -8448, 12672, -5664, 1824, -464, 92, -13, 1, 54912, -82368, 36960, -12144, 3240, -708, 122, -15, 1, -366080, 549120, -247104, 82368, -22704, 5280, -1020, 156, -17, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,4
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Riordan数组的逆(1/(1-x),x*(1+2*x)),A110291号.
链接
配方奶粉
T(n,0)=(-1)^n*2^(n-1)*加泰罗尼亚语(n-1)+(3/2)*[n=0]。
发件人G.C.格鲁贝尔,2023年1月4日:(开始)
T(n,n)=1。
T(n,n-1)=1-2*n。
T(n,n-2)=2*A028872号(n) ●●●●。
T(n,1)=(-1)^(n-1)*A181282号(n-1),n>=1。
和{k=0..n}T(n,k)=A000007号(n) ●●●●。(结束)
例子
三角形的开头为:
1;
-1, 1;
2, -3, 1;
-8, 12, -5, 1;
40, -60, 26, -7, 1;
-224, 336, -148, 44, -9, 1;
1344, -2016, 896, -280, 66, -11, 1;
-8448, 12672, -5664, 1824, -464, 92, -13, 1;
54912, -82368, 36960, -12144, 3240, -708, 122, -15, 1;
数学
F[k_]:=系数列表[系列[(5-Sqrt[1+8*x])*(-1+Sqrt[1]+8*x]^k/4^(k+1),{x,0,20}],x];
A110292号[n_,k_]:=F[k][[n+1]];
表[A110292号[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年1月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),30);
F: =函数<k|系数(R!((5-Sqrt(1+8*x))*(-1+Sqrt(1+8*x))^k/4^(k+1))>;
A110292号:=函数;
[A110292号(n,k):[0..n]中的k,[0..10]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年1月4日
(SageMath)
定义p(k,x):返回(5平方(1+8*x))*(-1+sqrt(1+8**x))^k/4^(k+1)
定义A110292号(n,k):返回(p(k,x)).序列(x,30).列表()[n]
压扁([[A110292号(n,k)对于范围(n+1)中的k]对于范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年1月4日
交叉参考
关键词
容易的,签名,
作者
保罗·巴里2005年7月18日
状态
经核准的

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