|
| |
|
| A110200个 |
| 按行读取的三角形，其中T（n，k）等于二进制展开中正好有k个1的<2^n的数字的平方和。 |
|
6
|
|
|
|
1, 5, 9, 21, 70, 49, 85, 395, 535, 225, 341, 1984, 3906, 3224, 961, 1365, 9429, 24066, 29274, 17241, 3969, 5461, 43434, 135255, 215900, 188595, 86106, 16129, 21845, 196095, 717825, 1412275, 1628175, 1106445, 411995, 65025, 87381, 872788
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，k）=（4^n-1）/3*C（n-2，k-1）+（2^n-1。
通用公式：A（x，y）=x*y*（1-2*x*（1-y））/。
第n行的G.f:（4^n-1）/3+（2^n-1，^2*x）*（1+x）^（n-2）。
|
|
|
例子
|
第4行由<2^4的数字的平方和组成：
T（4,1）=1^2+2^2+4^2+8^2=85；
T（4,2）=3^2+5^2+6^2+9^2+10^2+12^2=395；
T（4,3）=7^2+11^2+13^2+14^2=535；
T（4,4）=15^2=225。
三角形开始：
1;
5, 9;
21, 70, 49;
85, 395, 535, 225;
341, 1984, 3906, 3224, 961;
1365, 9429, 24066, 29274, 17241, 3969;
5461, 43434, 135255, 215900, 188595, 86106, 16129;
21845, 196095, 717825, 1412275, 1628175, 1106445, 411995, 65025;
87381, 872788, 3662848, 8541876, 12197570, 10974236, 6095208, 1915228, 261121; ...
第g.f.s行为：
第1行：（1+1*x）/（1+x）；
第2行：（5+9*x）；
第3行：（21+49*x）*（1+x）；
第4行：（85+225*x）*（1+x）^2。
第n行的G.f.为：
（4^n-1）/3+（2^n-1，2*x）*（1+x）^（n-2）。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）T（n，k）=（4^n-1）/3*二项式（n-2，k-1）+（2^n-1
对于（n=1,15，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
（PARI）/*使用A（x，y）的G.f.：*/
T（n，k）=局部（X=X+X*O（X^n），Y=Y+Y*O（Y^k））；如果（n<k | k<1，0，polcoeff（polcooff（x*y*（1-2*x*（1-y））/（1-x*（1+y））*（1-4*x*（1+y））），n，x），k，y））
对于（n=1,15，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
（PARI）/*数字平方和<2^n，k 1位：*/
T（n，k）=局部（B=向量（n+1））；如果（n＜k | k＜1，0，对于（m＝1，2^n-1，B[1+sum（i＝1，#binary（m），（binary（m））[i]）]+=m^2）；B【k+1】）
对于（n=1,15，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
