|
| |
|
| A110170型 |
| 中心Delannoy数的第一个差异(A001850号). |
|
14
|
|
|
|
1, 2, 10, 50, 258, 1362, 7306, 39650, 217090, 1196834, 6634890, 36949266, 206549250, 1158337650, 6513914634, 36718533570, 207412854786, 1173779487810, 6653482333450, 37770112857074, 214694383882498, 1221832400430482, 6961037946938250, 39697830840765090, 226596964146630658
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
|
评论
|
长度为n且不以（1，1）步开始的Delannoy路径数（长度为n的Delannoy路径是从（0，0）到（n，n）的路径，由步骤E=（1，0）、n=（0，1）和D=（1、1）组成）。例如：a（1）=2，因为我们有NE和EN。第0列，共列A110169号（每列中也有非零项A110169号).
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
总面积：（1-z）/sqrt（1-6*z+z^2）。
a（n）=P_n（3）-P_{n-1}（3，n>=1），其中P_j是第j个勒让德多项式。
发件人保罗·巴里，2009年10月18日：（开始）
G.f.：（1-x）/（1-x-2x/（1-x-x/（2-x-x/（1-……）（连分数））；
G.f.：1/（1-2x/（（1-x）^2-x/（1-x/（1-x）^2-x/（1x/（-1-x）^-2-x/（1-…（连分数））；
a（n）=和{k=0..n}（0^（n+k）+C（n+k-1，2k-1））*C（2k，k）=0^n+和{k=0..n}C（n+k-1，2k-1）*C。（结束）
递归D-有限：n*（2*n-3）*a（n）=2*（6*n^2-12*n+5）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月18日
a（n）~2^（-1/4）*（3+2*sqrt（2））^n/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月18日
对于n>0，a（n）=2*超几何（[1-n，-n]，[1]，2）-彼得·卢什尼2017年5月22日
具有递推的D-有限：n*a（n）+（-7*n+5）*a（n-1）+（7*n-16）*a（n-2）+（-n+3）*a（n-3）=0-R.J.马塔尔2020年1月15日
G.f.：和{n>=0}二项式（2*n，n）*x^n/（1-x）^（2*n）=1+2*x+10*x^2+50*x^3+-彼得·巴拉2024年4月17日
|
|
|
MAPLE公司
|
（矫形）：a：=proc（n），如果n=0，则1其他P（n，3）-P（n-1，3）fi结束：seq（a（n）、n=0..25）；
a:=n->`如果`（n=0，1，2*hypergeom（[1-n，-n]，[1]，2））：
seq（简化（a（n）），n=0..24）#彼得·卢什尼2017年5月22日
|
|
|
数学
|
系数列表[系列[（1-x）/Sqrt[1-6*x+x^2]，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月18日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1-x）/平方（1-6*x+x^2））\\乔格·阿恩特2013年5月16日
（哈斯克尔）
a110170 0=1
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的,改变
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
