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| A109377号 |
| （2+x+2*x^2）/（1-2*x+x^2-x^3）的展开。 |
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3
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2, 5, 10, 17, 29, 51, 90, 158, 277, 486, 853, 1497, 2627, 4610, 8090, 14197, 24914, 43721, 76725, 134643, 236282, 414646, 727653, 1276942, 2240877, 3932465, 6900995, 12110402, 21252274, 37295141, 65448410, 114853953, 201554637, 353703731, 620706778
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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以前的名字是：一枚硬币被抛了n次，H和T的合成串以循环的方式排列（即第n次抛硬币的结果与第一次抛硬币结果相关联）。然后，上述序列表示当以循环方式排列和研究合成字符串时，在n个tosses（n>1）的所有可能字符串中，没有孤立H的字符串数（通过孤立H，我们指的是单个“H”，其前面和后面是一个“T”）。图：在以下10次投掷的字符串“HHTHTHTTTH”中，只有2个孤立的H，即第4次和第6次投掷的H。而在字符串“THTHTHTTTH”中，将有4个孤立的H，即掷硬币编号2、4、6和10。在弦“HHTTHHHTTH”中，没有孤立的H，因为第十次掷骰时的H与第一次抛骰相连，不再是孤立的H了，而是三个H。
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链接
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马修·麦考利、乔恩·麦卡蒙德和亨宁·莫特维特，异步细胞自动机的动力学组《代数组合数学杂志》，第33卷，第1期（2011年），第11-35页。
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配方奶粉
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如果a（k）表示上述序列中的第k项（k>4），则a（k）=2a（k-1）-a（k-2）+a（k-3），其中a（2）=2，a（3）=5，a（4）=10。此外，该序列的第k项a（k）（k>5）也可以通过公式a（k）=a（k-1）+a（k-2）+a）（k-4）获得，（需要前面的4项），其中a（2）=2，a（3）=5，a（4）=10，a（5）=17。
a（n）=P（2*n+4），其中P是佩林序列(A001608号). a（n）渐近于r^（n+2），其中r是x^3-2*x^2+x-1的实根(A109134号). 对于n>2，a（n）=圆形（r^（n+2））-杰拉尔德·麦卡维2008年1月12日
G.f.：（-2-x-2*x^2）/（-1+2*x-x^2+x^3）-R.J.马塔尔2012年8月10日
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数学
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系数列表[级数[（-2-x-2*x^2）/（-1+2*x-x^2+x^3），{x，0，34}]，x](*罗伯特·威尔逊v2013年7月10日*）
线性递归[{2，-1，1}，{2，5，10}，35](*罗伯特·威尔逊v2013年7月10日*）
表[RootSum[-1+#-2#^2+#^3&，#^（n+2）&]，{n，0，20}](*埃里克·韦斯特因2023年11月26日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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J.P.Shiwalkar女士（jyotishiwalkar（AT）rediffmail.com）和M.N.Deshpande先生（dpratap_ngp（AT）sancharnet.in），2005年8月25日
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扩展
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状态
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已批准
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