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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A108958电话 具有相同数量1的不同长度n二进制字的无序对数。
0,1,6,27,110,430,1652,6307,24054,91866,351692,1350030,5196204,20050108,77542376,300507427,116673574,4537436578,17672369756,68922740122,26912788644,1052047384708,4116711169496,16123793452942,6320528644646024799232919620 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

等于三角形的行和A143418号,从a(2)开始。-加里·W·亚当森2008年8月14日

在n自旋1/2粒子(磁共振)的耦合系统中,第i个粒子的自旋状态可以编码为0(Sz_i=-1/2)或1(Sz_i=+1/2),不同的(v<w)非平凡数(v!=w)零量子跃迁(v->w)。-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月7日

a(n)是从(0,0)到(n,n)的点阵路径数,使用E(1,0)和n(0,1)作为台阶,水平穿过对角线y=x,次数奇数次。例如,a(2)=1,因为只有一条路径在水平方向上以奇数次穿过对角线,即NEEN。-冉潘2016年2月1日

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..1664的n,a(n)表

米尔恰·梅尔卡,广义Girard-Waring公式的一个特例J、 整数序列,第15卷(2012年),第12.5.7条。

潘冉和杰弗里·B·伦梅尔,格路径中的成对模式,arXiv:1601.07988[math.CO],2016年。

斯坦尼斯拉夫Sýkora,OEIS的磁共振,斯坦的核磁共振博客(2014年12月31日),检索日期:2019年11月12日。

公式

a(n)=和(二项式(n,k),2),k=0..n;

a(n)=二项式(2*n-1,n-1)-2^(n-1)=A088218(n)-A011782号(n) 一。E、 g.f.:经验(2*x)*(贝塞利(0,2*x)-1)/2。-弗拉德塔·乔沃维奇2005年7月24日

a(n)=(1/2)*和(i+j>n,0<=i,j<=n,二项式(i+j,i))。-贝诺伊特·克罗伊特2006年5月26日

猜想:n*(n-2)*a(n)+2*(-3*n^2+7*n-3)*a(n-1)+4*(n-1)*(2*n-3)*a(n-2)=0。-R、 J.马萨2012年4月4日

a(n)=和{0<i<=k<n}(-1)^(i+1)*二项式(n,k+i)*二项式(n,k-i)。-米尔恰梅尔卡2012年4月5日

a(n)=二项式(2*n,n)-A005317号(n) 你说-冉潘2016年2月1日

例子

a(3)=6,因为对是{001010},{001100},{010100},{011101},{011110},{101110}。

枫木

与(组合)a:=proc(n)add(二项式(n,k),2),k=0..n)结束;

数学

表[二项式[2n,n]-(2^n+二项式[2n,n])/2,{n,30}](*文琴佐·利班迪2016年2月1日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[二项式(2*n,n)-(2^n+二项式(2*n,n))/2:n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2016年2月1日

(PARI)a(n)=二项式(2*n-1,n-1)-2^(n-1)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年2月1日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A143418,A005317号.

上下文顺序:A221863 A216263 A003517型*A005284号 邮编:A198694 A220101号

相邻序列:A108955号 A108956号 A108957号*A108959号 A108960号 A108961号

关键字

容易的,

作者

杰弗里·沙利特2005年7月22日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日10:00。包含337900个序列。(运行在oeis4上。)