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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A108949号 n的分区数,偶数部分多于奇数部分。 13
0, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 3, 6, 7, 10, 14, 19, 26, 33, 45, 58, 77, 97, 127, 161, 205, 259, 326, 411, 510, 639, 786, 980, 1197, 1482, 1800, 2216, 2677, 3275, 3942, 4793, 5749, 6951, 8309, 9995, 11912, 14259, 16944, 20194, 23926, 28402, 33559, 39687, 46767, 55120, 64780, 76110, 89222 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
B.Kim、E.Kim和J.Lovejoy,分区中的奇偶校验偏差《欧洲联合杂志》,第89卷(2020年),第103159页,第19页。
配方奶粉
a(n)=A171966号(n)-A045931号(n)=A171967号(n)-A108950号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月21日
a(n)=总和{k=-楼层(n/2)+(n模块2)..-1}A240009型(n,k)-阿洛伊斯·海因茨2014年3月30日
通用公式:(乘积{k>=1}1/(1-x^(2*k-1)))*Sum_{n>=1}q^(2*n^2)*(1-q^))/Product_{k=1..n}(1-qqu(2*k))^2-杰里米·洛夫乔伊2021年1月12日
例子
a(6)=3:{[6],[4,2],[2,2,2]};a(7)=3:{[4,2,1],[3,2,2],[2,2,2]}。
MAPLE公司
with(组合,分区):
evnbigrodd:=进程(n::nonnegint)
局部偶数,奇数,大数,部分,i,j;
大计数:=0;
分区:=分区(n);
对于i从1到nops(分区)do
偶数:=0;
奇数:=0;
对于从1到nops的j(分区[i])do
如果(op(j,partitions[i])mod 2<>0),则
oddcount:=oddcount+1
fi;
如果(op(j,partitions[i])mod 2=0),则
偶数:=偶数+1
fi(菲涅耳)
od;
如果(偶数>奇数),则
bigcount:=bigcount+1
fi(菲涅耳)
od;
返回(bigcount)
终末程序;
seq(evnbigrod(i),i=1..42);
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t<0,1,0),`如果`(i<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(i>n,0,b(n-i,i,t+(2*irem(i,2)-1)))
结束时间:
a: =n->b(n$2,0):
seq(a(n),n=0..80)#阿洛伊斯·海因茨2014年3月30日
数学
p[n_]:=p[n]=选择[IntegerPartitions[n],计数[#,_?OddQ]==计数[#、_?EvenQ]&];t=表[p[n],{n,0,10}](*n的分区与#奇数部分=#偶数部分*)
TableForm[t](*分区,垂直格式*)
表[长度[p[n]],{n,0,30}](*A045931号*)
(*彼得·J·C·摩西2014年3月10日*)
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,如果[t<0,1,0],如果[i<1,0,b[n、i-1,t]+如果[i>n,0,b[n-i,i,t+(2*Mod[i,2]-1)]];a[n]:=b[n,n,0];表[a[n],{n,0,80}](*Jean-François Alcover公司2015年11月2日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={nb=0;对于零件(p=n,nb+=(2*#(选择(x->x%2,向量(p))););nb;}\\米歇尔·马库斯2015年11月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A045931号对于#偶数部分=#奇数部分,A108950号对于#偶数部分<#奇数部分。
囊性纤维变性。A171966号,130780英镑. -莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月21日
关键词
非n
作者
伦·斯迈利2005年7月21日
扩展
更多术语来自乔格·阿恩特2012年10月4日
状态
经核准的

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