%I#42 2022年10月12日09:34:09

%S 1,1,2,4,7,14,27,52101195377291409272452661018019680，

%电话38045735481421822748645313631027223198581238389427421385，

%电话：1434691027735231536173321036522212003789173873695137488569251447678961

%N a（N）=2*a（N-1）-a（N-4）+a（N-5），其中a（-1）=a（0）=α（1）=1，a（2）=2，a（3）=4，a（4）=7。

%C一枚无偏硬币被投掷n次，结果是正面和反面的顺序是线性的。在2^n个可能的字符串中，没有三个连续头（HHH）的字符串数量由上述序列给出（具有适当的偏移量）。

%C启动（1，1，2，4，7，…）=（1，1,0，1，1_Gary W.Adamson，2009年4月27日

%C a（n）是n避开第4部分的成分数量_Joerg Arndt_，2014年7月13日

%H D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Gil/gil6.html“>关于有限字母表上限制词的枚举，J.Int.Seq.19（2016）#16.1.3，示例11。

%H米兰Janjic，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Janjic/janjic73.html“>二项式系数和限制词的枚举</a>，整数序列杂志，2016年，第19卷，#16.7.3

%H James J.Madden，<a href=“https://arxiv.org/abs/1707.04351“>二进制单词中游程分布的生成函数</A>，arXiv:11707.04351[math.CO]，2017。定理1.1，r=4，k=0。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（2,0,0，-1,1）。

%F G.F:（1-x）/（1-2*x+x^4-x^5）+1/x.-Vladimir Kruchinin，2011年5月11日

%e a（5）=14统计{H，T}上除HHHT和THHH外的所有2^4=16序列。我们注意到，此计数中包含了连续超过3个H的硬币翻转序列。特别是，a（5）=14包括HHHH。参见A049856（由Alois P.Heinz评论），其中计算了长度为2的无H序列_杰弗里·克里特（Geoffrey Critzer），2014年1月22日

%t表[级数系数[级数[（1-x-x^2+x^4-x^5）/（1-2*x+x^4-x^5

%t线性递归[{2,0,0，-1,1}，{1,1,2,4,7}，40]（*哈维·P·戴尔，2018年3月21日*）

%K nonn，简单

%O-1,4型

%J.P.Shiwalkar女士（jyotishiwalkar（AT）rediffmail.com）和M.N.Deshpande（dpratap_ngp（AT）sancharnet.in），2005年6月24日

%E编辑_Robert G.Wilson v_，2005年6月25日

%E编辑并将偏移量更改为-1，以更好地匹配注释_Joerg Arndt_，2014年8月12日