登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A108309号 考虑奇数三角形，其中第n行有接下来的n个奇数。序列是第n行中的素数。 5 0, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 6, 4, 6, 6, 4, 6, 7, 6, 8, 7, 5, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 10, 8, 10, 12, 5, 12, 12, 13, 9, 11, 11, 9, 13, 14, 9, 14, 14, 10, 10, 19, 14, 12, 12, 12, 12, 16, 15, 16, 15, 13, 18, 16, 16, 12, 16, 17, 15, 16, 18, 14, 15, 20, 18, 19, 14, 19, 20, 18, 16 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 除了初始项之外，a（n）>=2是因为在奇数的区间2n-1中总是至少有两个素数。 对于n>2，这与n^2-n和n^2+n之间的素数相同，即A089610美元和A094189号. -T.D.诺伊2008年9月16日 a（n）=总和(A010051型(A176271号（n，k）：1<=k<=n）-莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月13日 发件人皮埃尔·卡米2014年9月3日：（开始） 对于n>1a（n）~楼层（1/2+n/log（n））。 根据素数定理，素数<n^2的个数是~n^2/2/log（n），作为a（n）~floor（1/2+n/log（n n^2/2/对数（n）~1+楼层（1/2+2/对数（2））+楼层（1/2+3/对数（3））+楼层（1/2+4/对数（4））+…+地板（1/2+（n-1）/log（n-1。 当n=16000时，素数<n^2为13991985，其和为：1+楼层（1/2+2/log（2））+楼层（1/2+3/log（3））+楼板（1/2+4/log（4））+…+楼层（1/2+（n-1）/log（n-1。 所以在n^2+n和n^2+3*n之间有n个奇数和~floor（1/2+n/log（n））质数。 孪生素数的形式是T1=n^2+n-1和T2=n^2+n+1，或n^2+n+T1和n^2+n+T2，T1<=2*n-1，或n*2+n+P和n^2+n+P（-2或+2），P素数<=2*n-1。 （结束） 链接 T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表 皮埃尔·卡米，n=1..10000时的n、a（n）和地板（1/2+n/log（n））表 例子 三角形开始： 1:1->0素数， 2:3,5->2个素数， 3:7,9,11->2个素数， 4:13,15,17,19->3个素数。 MAPLE公司 seq（数字理论：-pi（n^2+n-1）数字理论：-pi（n*2-n），n=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2014年9月3日 数学 f[n_]：=PrimePi[n^2+n-1]-PrimePi[n^2-n]；表[f[n]，{n，81}](*雷·钱德勒2005年7月26日*） 黄体脂酮素 （哈斯克尔） a108309=总和。（地图a010051）。a176271_低 --莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月24日 交叉参考 囊性纤维变性。A014085号,A088485型. 上下文中的序列：A029213号 A029209号 228230英镑*A341307型 A103469号 A337932型 相邻序列：A108306号 A108307号 2008年10月*A108310号 A108311号 A108312号 关键词 容易的,非n 作者 乔瓦尼·特奥菲拉托2005年7月25日 扩展 编辑和扩展人雷·钱德勒2005年7月26日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月18日04:31。包含371767个序列。（在oeis4上运行。）