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| A108307号 |
| 避免增强3交叉（或增强3嵌套）的{1，…，n}集合分区数。 |
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6
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1, 1, 2, 5, 15, 51, 191, 772, 3320, 15032, 71084, 348889, 1768483, 9220655, 49286863, 269346822, 1501400222, 8519796094, 49133373040, 287544553912, 1705548000296, 10241669069576, 62201517142632, 381749896129920, 2365758616886432, 14793705539872672
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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还有2-正则3-非交叉分区的数量。从n的2-正则3-非交叉分区到n-1的增强分区有一个双射秦静（qj（AT）cfc.nankai.edu.cn），2007年10月30日
这似乎是长度为n的序列的数量，从a（1）=1和1<=a（2）<=2开始，对于n>2，长度为1<=a（n）<=max（a（n-1），a（n-2））+1-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2008年5月27日
推测序列（e（1）。。。，e（n）），0≤e（i）<i，这样就不存在e（j）≤e（k）和e（i。【马丁内斯和萨维奇，2.16】
推测序列（e（1）。。。，e（n）），0<=e（i）<i，这样就不存在e（i）>=e（j）>=e（k）的三元组i<j<k。[马丁内兹和萨维奇，2.16]
（结束）
林志聪的论文证明了上述第二个猜想-埃里克·施密特，2017年11月25日
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链接
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尼古拉斯·比顿（Nicholas R.Beaton）、马蒂尔德·鲍维尔（Mathilde Bouvel）、维罗妮卡·格雷尼（Veronica Guerrini）和西蒙·里纳尔迪（Simone Rinaldi），列举五类无模式反转序列；并引入加泰罗尼亚数字，arXiv:11808.04114[math.CO]，2018年。
Alin Bostan、Jordan Tirrell、Bruce W.Westbury和Yi Zhang，关于秩2简单李代数不变量理论的相关序列，arXiv:1911.10288[math.CO]，2019年。
Alin Bostan、Jordan Tirrell、Bruce W.Westbury和Yi Zhang，与不变理论相关的一些组合序列，arXiv:2110.13753[math.CO]，2021。
M.Bousquet-Mélou和G.Xin，在避开3个交叉口的隔墙上，arXiv:math/0506551[math.CO]，2005-2006。
索菲·伯里尔、塞尔吉·伊莱扎尔德、马尼·米什纳和莉莉·Yen，k-非嵌套划分和置换的生成树方法，arXiv预印本arXiv:1108.5615[math.CO]，2011。
W.Chen、E.Deng、R.Du、R.Stanley和C.Yan，拼接和隔墙的交叉和嵌套，arXiv:math/0501230[math.CO]，2005年。
Emma Y.Jin、Jing Qin和Christian M.Reidys，关于2-正则k-非交叉分划，arXiv:0710.5014[math.CO]，2007年。
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配方奶粉
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递归D-有限：8*（n+3）*（n+1）*a（n）+（7*n^2+53*n+88）*a秦静（qj（AT）cfc.nankai.edu.cn），2007年10月26日
通用公式：-（6*x^4-15*x^3-7*x^2-11*x-1）/（6*x^5）+（224*x^3~60*x^2+45*x+5）*超几何（[1/3，2/3]，[2]，27*x^2/（1-2*x）^3）/（30*x^5*（2*x-1（5*x^3*（2*x-1）^2）-马克·范·霍伊，2011年10月24日
a（n）~5*sqrt（3）*2^（3*n+16）/（27*Pi*n^7）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月16日
通用公式：（-6*x^4+15*x^3+7*x^2+11*x+1）/（6*x^5）-（1-8*x）^-马克·范·霍伊2021年7月26日
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例子
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有52个分区，由5个元素组成，但a（5）=51，因为分区（1，5）（2，4）（3）具有增强的3嵌套。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则1 elif n=2，然后2 else（8*（n+1）*（n-1）*a（n-2）+（7*（n-2#阿洛伊斯·海因茨2008年9月5日
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数学
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a[n]：=a[n]=如果[n<=1，1，如果[n==2，2，（8*（n+1）*（n-1）*a[n-2]+（7*（n-2）^2+53*（n-2）+88）*a[n-1]）/（n+6）/（n+5）]]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司2015年3月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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