登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A108242号 a(n)是长度为3的循环词覆盖1..n的次数,因此从1到n的每个值精确出现3次。也就是说,给定覆盖的所有单词中所有字母的并集是多集{1,1,2,2,2,…,n,n,n}。在给定的封面中允许重复单词。 4
1, 1, 2, 16, 256, 7184, 311944, 19191448, 1584972224, 169021538944, 22595033625856, 3699135711988736, 727774085471066752, 169399730544125355136, 46039989792346454771456, 14447317177670702438831104, 5183889091511674280049885184, 2108937872584292649560886222848 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
系数的渐近增长为a(n)~C(3/2)^n(n!)^2/n,C约为0.277。
在封闭形式中,C=sqrt(3)/(2*Pi)=0.2756644771089602475566324915648472-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年2月28日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..240时的n,a(n)表
配方奶粉
指数母函数满足线性微分方程:{(6+499*t^6+270*t^4+408*t^8-162*t^11-558*t^9-12*t-96*t^3+66*t^2-654*t^7+60*t^12+154*t^10-342*t^5+9*t^14)*F(t)+(81*t^10+72*t^4+198*t^6+216*t^8+9*t ^2)*(d^2/dt^2)F(t+(-474*t^6-252*t^10-6+126*t^3+594*t^7-66*t^2+324*t^9-54*t^12-420*t^8+18*t^-264*t^4+378*t^5)*(d/dt)F(t),F(0)=1}
a(n)满足递推关系:{a(0)=1,a(1)=1+(-7295434560*n-4550515200-914850*n^7-5131406304*n^2-545289740*n^4-2088314700*n^3-11400627*n^6-95574465*n^5-1425*n^9-47310*n^8-19*n^10)*a(n+2)+(711103032*n^4+8622028800+13032306*n^6+116250876*n^5+2944635984*n^3+12385923840*n+7897844736*n^2+18*n^10+1404*n^9+48708*n^8+989496*n^7)*a(n+3)+(-915980400*n-898128000-3060*n ^7-90090*n ^6-1499400*n ^5-15424605*n ^4-100395540*n ^3-40361160*n ^2-45*n ^8)*a(n+4)+(2882376*n ^5+890994600*n*2+2137510944*n+3091662*n ^4+210700728*n ^3+166740*n+5)+(-1050477120-60979*n^6-1088733*n^5-12105088*n^4-27*n^8-85853091*n^3-379422466*n^2-955621272*n-1944*n^7)*a(n+6)+(57398400*n+114*n^6+91238400+161430*n^4+2078100*n^3+14985456*n*n^2+6660*n^5)*a*n^6-9078336*n^2-92961*n^4-3753*n^5-35812260*n)*a(n+8)+(571080*n+1504800+5100*n^3+120*n^4+81060*n^2)*a(n+9)+(-233178*n-635976-32079*n^2-1962*n^3-45*n^4)*a,
其中a(2)=2,a(3)=16,a(4)=256,a(5)=7184,a(6)=311944,a(7)=19191448,a(8)=1584972224,a(9)=169021538944,a
例子
a(2)=2,因为两个循环单词覆盖是{112,221}和{111,222}
a(3)=16:{111 222 333}{111 223 233}{112 122 333}}{112 133 223}{113 122 233}{113 123 223}[113 132 223{112 132 233}}{113 133 222}{122 123 133}{122 132 133}{112 123 233}[123 123 123}{123 132 123}{123132}{132132}
数学
递归表[{-(-10+n)(-9+n),(-8+n)]-6(-8+n)(-7+n)+6(-7+n)(-6+n))(-2+n)(-1+n)(-110-3557 n+5128 n^2-1944 n^3+243 n^4)a[-5+n]+6(-3+n)(-2+n)+1215 n^3)a[-2+n]-3(482-2451 n+4206 n^2-2916 n^3+729 n^4)a[-1+n]+6(511-729n+243n^2)a[n]==0,a[0]==1,a[1]==1,a[2]==2,a[3]==16,a[4]==256,a[5]==7184,a[6]==311944,a[7]==19191448,a[8]==1584972224,a[9]==169021538944,a[10]==22595033625856},a,{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年2月28日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
马尼·米什纳2005年6月17日
扩展
更多术语来自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年2月28日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日17:42。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)