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1, 1, 3, 15, 106, 975, 11100, 151148, 2401365, 43681578, 896371205, 20504034645, 517705752096, 14310162565395, 430020328711305, 13963933247986995, 487456219774434795, 18209055555140970945, 724952705958984299025, 30650849492427960893946, 1371796147488157950190065
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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一般公式:1=和{k>=0}a(k)*x^k*(1-x)^((k+1)*(k+2)/2)。
猜想:a(n)由一系列嵌套和给出,
a(1)=和{i=1..1}1,
a(2)=和{i=1..1}和{j=1..i+2}1,
a(3)=和{i=1..1}和{j=1..i+2}和}k=1..j+3}1,
a(4)=和{i=1..1}和{j=1..i+2}和}k=1..j+3}和[1l=1..k+4}1。(结束)
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例子
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G.f.=1+x+3*x^2+15*x^3+106*x^4+975*x^5+11100*x^6+151148*x^7+。。。
1=1*(1-x)^1+1*x*(1-x)^3+3*x ^2*(1-x)^6+15*x ^3*(1-x)^10+106*x ^4*。。。
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MAPLE公司
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a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,添加(a(j-1)*
(-1)^(n-j)*二项式(j*(j+1)/2,n-j+1),j=1..n)
结束时间:
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数学
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a[n_,k:0,j_:1]:=如果[n<1,Boole[n>=0],a[n,k,j]=和[a[n-1,i,j+1],{i,k+j}]];(*迈克尔·索莫斯2016年11月26日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=polcoeff(1-和(k=0,n-1,a(k)*x^k*(1-x+x*O(x^n))^((k+1)*(k+2)/2)),n)}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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