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| A107767号 |
| a（n）=（1+3^n-2*3^（n/2））/4如果n是偶数，（1+3 ^n-4*3^（（n-1）/2））/如果n是奇数。 |
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5
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0, 1, 4, 16, 52, 169, 520, 1600, 4840, 14641, 44044, 132496, 397852, 1194649, 3585040, 10758400, 32278480, 96845281, 290545684, 871666576, 2615029252, 7845176329, 23535617560, 70607118400, 211821620920, 635465659921
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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a（n-1）是使用最多3种颜色（子集）的长度为n的行的手性颜色模式对（集合分区）的数量。对于n=4，a（n-1）=4，手性对为AAAB-ABBB、AABA-ABAA、AABC-ABCC和ABAC-ABCB-罗伯特·拉塞尔2018年10月28日
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参考文献
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Balaban，A.T.、Brunvoll，J.、Cyvin，B.N.和Cyvins，S.J.（1988年）。分支催化缩合苯系烃的计数及其Kekulé结构的数量。四面体，44（1），221-228。见公式5。
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链接
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公式
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通用名称：-x^2/（（x-1）*（3*x-1）x（3*x^2-1））-R.J.马塔尔2010年12月16日
a（n）=4*a（n-1）-12*a（n-3）+9*a（n-4）-文森佐·利班迪2012年6月26日
a（n-1）=和{j=0..k}（S2（n，j）-Ach（n，j））/2，其中k=3是最大颜色数，S2是斯特林子集数A008277号，以及Ach（n，k）=[n>=0[n<2[n=k]+[n>1]*（k*Ach（n-2，k）+Ach（n-2，k-1）+Ach（n-2，k-2））。
例如：（1/12）*exp（-sqrt（3）*x）*-斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月29日
a（n）=（1+3^n-3^（n-1）/2）*（4+（-2+sqrt（3））*（1+（-1）^n））/4。因此：
a（2*k）=（3^k-1）^2/4；
a（2*k+1）=（3^k-1）*（3^（k+1）-1）/4。（结束）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）如果n mod 2=0，则（1+3^n-2*3^（n/2））/4 else（1+3 ^n-4*3 ^（（n-1）/2））/4fi-end:seq（a（n），n=1..32）；
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数学
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系数列表[级数[-x/（（x-1）*（3*x-1）x（3*x^2-1）），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{4，0，-12，9}，{0，1，4，16}，50](*文森佐·利班迪2012年6月26日*）
Ach[n_，k_]：=Ach[n，k]=如果[n<2，Boole[n==k&&n>=0](*A304972型*)
k＝3；表[Sum[StirlingS2[n，j]-Ach[n，j]，{j，k}]/2，{n，2，40}](*罗伯特·拉塞尔2018年10月28日*）
系数列表[系列[（1/12 E^（-Sqrt[3]x）（-3+2 Sqrt[3]-（3+2 Sqrt[3]）E^(*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月29日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[0,1,4,16]；[n le 4选择I[n]else 4*Self（n-1）-12*Self-（n-3）+9*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2012年6月26日
（PARI）x='x+O（'x^50）；concat（0，Vec（x^2/（（1-x）*（3*x-1）*（3+x^2-1）））\\阿尔图·阿尔坎，2018年9月23日
（间隙）a:=[]；；对于[1..30]中的n，如果n模2<>0，则执行加法（a，（1+3^n-4*3^（（n-1）/2））/4）；否则加上（a，（1+3^n-2*3^（n/2））/4）；fi；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月30日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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