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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A106534号 加泰罗尼亚数字的求和数组(A000108号)由向上的反对偶者阅读。 4 1, 2, 1, 5, 3, 2, 15, 10, 7, 5, 51, 36, 26, 19, 14, 188, 137, 101, 75, 56, 42, 731, 543, 406, 305, 230, 174, 132, 2950, 2219, 1676, 1270, 965, 735, 561, 429, 12235, 9285, 7066, 5390, 4120, 3155, 2420, 1859, 1430, 51822, 39587, 30302, 23236, 17846, 13726, 10571, 8151, 6292, 4862 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,2 评论 底层数组A是A（n，k）=Sum_{j=0..n}二项式（n，j）*A000108号（k+j），n>=0，k>=0。请参阅示例部分-沃尔夫迪特·朗2019年10月4日 链接 G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平 保罗·巴里和A.轩尼诗，Euler—Seidel矩阵、Hankel矩阵和矩序列，J.国际顺序。13（2010）第10.8.2号，第5页。 配方奶粉 如果k>n，T（n，k）=0；T（n，n）=A000108号（n） ；如果0<=k<n，T（n，k）=T（n-1，k）+T（n、k+1）。 T（n，k）=二项式（2*k，k）/（k+1）*超几何（[k-n，k+1/2]，[k+2]，-4）-彼得·卢什尼2012年8月16日 T（n，k）=A（n-k，k）=和{j=0..n-k}二项式*A000108号（k+j），n>=0，k=0..n-沃尔夫迪特·朗2019年10月3日 总面积：（平方（1-4*x*y）-平方（5*x-1）/（x-1））/（2*x*（x*y-y+1））-弗拉基米尔·克鲁奇宁2024年1月12日 例子 发件人沃尔夫迪特·朗2019年10月4日：（开始） 三角形T（n，k）开始于： n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。 0: 1 1: 2 1 2: 5 3 2 3: 15 10 7 5 4: 51 36 26 19 14 5: 188 137 101 75 56 42 6: 731 543 406 305 230 174 132 7: 2950 2219 1676 1270 965 735 561 429 8: 12235 9285 7066 5390 4120 3155 2420 1859 1430 9: 51822 39587 30302 23236 17846 13726 10571 8151 6292 4862 10: 223191 171369 131782 101480 78244 60398 46672 36101 27950 21658 16796 …已重新格式化并扩展。 ------------------------------------------------------------------------- 数组A（n，k）开始于： n\k 0 1 2 3 4 5 6。。。 ------------------------------------------- 0: 1 1 2 5 14 42 132 ...A000108号 1 2 3 7 19 56 174 561 ...A005807号 2: 5 10 26 75 230 735 2420 ... 3: 15 36 101 305 965 3155 10571 ... 4: 51 137 406 1270 4120 13726 46672 ... 5: 188 543 1676 5390 17846 60398 207963 ... …（结束） MAPLE公司 #使用浮点，可能需要调整精度。 C:=n->二项式（2*n，n）/（n+1）； H:=（n，k）->上层（[k-n，k+1/2]，[k+2]，-4）； T:=（n，k）->C（k）*H（n，k）； seq（打印（seq（圆形（evalf（T（n，k），32）），k=0..n）），n=0..7）； #彼得·卢什尼2012年8月16日 数学 T[n_，n_]：=加泰罗尼亚编号[n]；温度[n_，k_]/；0<=k<n:=T[n-1，k]+T[n，k+1]；T[_，_]=0；表[T[n，k]，{n，0，9}，{k，0，n}](*Jean-François Alcover公司2019年6月11日*） 黄体脂酮素 （鼠尾草） 定义T（n，k）： 如果k>n：返回0 如果n==k：返回二项式（2*n，n）/（n+1） 返回T（n-1，k）+T（n，k+1） A106534号=λn，k:T（n，k） 对于（0..5）中的n：[A106534号（n，k）对于（0..n）]中的k#彼得·卢什尼2012年8月16日 （岩浆） 函数T（n，k） 如果k gt n，则返回0； elif k eq n，然后返回加泰罗尼亚语（n）； 否则返回T（n-1，k）+T（n，k+1）； 结束条件：；返回T； 端函数； [T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年8月18日 交叉参考 柱：A007317号,A002212号，另请参见A045868号,A055452号-A055455号. 对角线：A000108号,A005807号. 囊性纤维变性。A059346号（加泰罗尼亚差分数组为三角形）。 上下文中的序列：A067418号 A287548号 A067323号*A123346号 A163840个 A122833号 相邻序列：A106531号 A106532号 A106533号*A106535号 A106536号 A106537号 关键词 非n,容易的,表 作者 菲利普·德尔汉姆2005年5月30日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年4月19日16:52 EDT。包含371794个序列。（在oeis4上运行。）