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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A106268号 数字三角形T（n，k）=（-1）^（n-k）*二项式（k-n，n-k）=；Riordan数组（1/（2-C（x）），x），其中C（x）是加泰罗尼亚数字的g.fA000108号. 三
1、1、1、3、1、1、10、3、1、1、35、10、3、1、1、126、35、10、1、462、126、35、10、3、1、1、1716、462、126、35、10、3、1、6435、1716、462、126、35、10、3、1、24310、6435、1716、462、126、35、10、3、1、92378、24310、6435、1716、462、126、35、10、3、1、1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
评论
三角形包括A088218号.
反向为A106270型.
链接
G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平
配方奶粉
T（n，k）=（-1）^（n-k）*二项式（k-n，n-k）。
T（n，k）=（1/2）*（0^（n-k）+二项式（2*（n-k，n-k））。
和{k=0..n}T（n，k）=A024718号（n） （行总和）。
总和{k=0..楼层（n/2）}T（n-k，k）=A106269号（n） （对角线总和）。
二元g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=（1/2）*（1/（1-x*y））*（1+1/sqrt（1-4*x））-Petros Hadjicostas公司2019年7月15日
例子
三角形（行n>=0，列k>=0）的开头如下：
1；
1, 1;
3, 1, 1;
10, 3, 1, 1;
35, 10, 3, 1, 1;
126、35、10、3、1、1；
...
生产矩阵开始：
1，1；
2, 0, 1;
5, 0, 0, 1;
14, 0, 0, 0, 1;
42, 0, 0, 0, 0, 1;
132, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
429, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
... -菲利普·德莱厄姆2014年10月2日
数学
T[n，k_]：=（-1）^（n-k）*二项式[k-n，n-k]；
表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年1月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）trg（nn）={对于（n=1，nn，对于（k=1，n，print1（二项式（k-n，n-k）*（-1）^（n-k），“，”）；）；print（）；）；}\\米歇尔·马库斯2014年10月3日
（岩浆）
A106268号：=func<n，k|k eq n选择1 else（n-k+1）*Catalan（n-k）/2>；
[A106268号（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年1月10日
（SageMath）
定义2006年6月68日（n，k）：返回（1/2）*（0^（n-k）+（n-k+1）*catalan_number（n-k））
压扁([[A106268号（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（13）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2023年1月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A024718号（行总和），A088218号,A106269号（对角线总和），A106270型.
上下文中的序列：A267392型 A267553型 A268115型*A267655型 A263864型 A060543号
相邻序列：A106265号 A106266号 A106267号*106269美元 A106270型 A106271号
关键词
容易的,非n,表
作者
保罗·巴里2005年4月28日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日10:38。包含371791个序列。（在oeis4上运行。）