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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A106207 64(g峎n^(24)+g峎n ^(-24))的展开式,其中q=e^(-Pi sqrt(n))且g峎n是Ramanujan的类不变量。 5
1,-24,4372,96256,1240002,10698752,74428120,431529984,2206741887,10117578752,42616961892,166564106240,611800208702,2125795885056,7040425608760,22327393665024,68134255043715,200740384538624 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,2

参考文献

J、 M.Borwein和P.B.Borwein,Pi和AGM,Wiley,1987年,第195页。

S、 Ramanujan,模方程与pi近似,Srinivasa Ramanujan论文集23-39页,G.H.Hardy等人,AMS Chelsea 2000。见第26页。

链接

真山真一,n=-1..10000的n,a(n)表

公式

a(n)~exp(2*Pi*sqrt(2*n))/(2^(3/4)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月1日

(1+(64*A)^2)/A的展开式,其中A=(eta(q^2)/eta(q))^24,以q的幂次表示-G、 C.格雷贝尔2018年6月19日

例子

G、 G.=1/q-24+4372q+96256q^2+1240002q^3+。。。

数学

eta[q_q]:=q^(1/24)*QPochhammer[q];A:=(eta[q^2]/eta[q])^24;A:=系数列表[q*(1+(64*A)^2)/A,{q,0,60}],q];表[A[[n],{n,1,50}](*G、 C.格雷贝尔2018年6月19日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a);如果(n<-1,0,n++;a=prod(k=1,(n+1)\2,1-x^(2*k-1),1+x*O(x^n))^24;polcoeff(a+x^2*4096/a,n))};

(q=2)平均值(q=2)\\G、 C.格雷贝尔2018年6月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A0241号是未签名的版本。

囊性纤维变性。A045478号,A007241号,A106207,A007267号,A101558号基本上都是相同的序列。

上下文顺序:A159399号 邮编:A184687 A007241号*A100089号 A151598号 A0037年

相邻序列:A106204号 A106205号 A106206*A106208号 A106209号 A106210号

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2005年4月25日

状态

经核准的

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美国东部时间2020年10月13日最后修订时间:45。包含337904个序列。(运行在oeis4上。)