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| A105970号 |
| 笛卡尔方程2（a^2+b^2+c^2+d^2）=（a+b+c+d）^2与a+b+c+d=4n-2的有序积分解的个数。 |
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2
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1, 2, 1, 2, 4, 4, 3, 4, 5, 6, 8, 6, 5, 10, 7, 8, 14, 8, 9, 12, 11, 12, 12, 12, 14, 18, 13, 12, 22, 16, 15, 24, 12, 18, 24, 18, 19, 20, 24, 20, 28, 22, 16, 28, 23, 24, 32, 20, 25, 38
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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此计数仅包括原始四元组，即gcd=1。也可能有非本原四元数，例如，当n=5，4n-2=18时，我们有4个本原四元组（-1,2,6,11），（-2,3,7,10），（1,1,4,12），（-3,5,8,8），还有非本原（0,3,3,12）和（3,6,6,9）-科林·马尔洛2005年5月11日
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链接
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R.L.Graham、J.C.Lagarias、C.L.Mallows、Allan Wilks和C.H.Yan，阿波罗圆包装：数论，arXiv:math/0009113[math.NT]，2000-2003年；《数论杂志》，100（2003），1-45。
J.C.Lagarias、C.L.Mallows和Allan Wilks，超越笛卡尔圆定理，arXiv:math/0101066[math.MG]，2001年。
J.C.Lagarias、C.L.Mallows和Allan Wilks，超越笛卡尔圆定理阿默尔。《数学月刊》，109（2002），338-361。
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例子
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a（5）=4，因为我们有四元组（1,1,4,12），（-1,2,6,11），（-2,3,7,10），（3,5,8,8）。
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数学
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r[n]：=减少[a<=b<=c<=d&&2（a^2+b^2+c^2+d^2）==（a+b+c+d）^2&&a+b+c+d==4n-2，{a，b，c，d}，整数]；
a[n_]：=计数[{a，b，c，d}/.{ToRules[r[n]]}，sol_/；GCD@@sol==1]；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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