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A105929号 按行读取的三角形:T(n,k)是区域n的定向列-凸多边形数,其中k列的高度为1,从级别0开始。 0
1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 6, 3, 3, 0, 1, 16, 9, 4, 4, 0, 1, 43, 22, 13, 5, 5, 0, 1, 114, 58, 30, 18, 6, 6, 0, 1, 301, 151, 79, 40, 24, 7, 7, 0, 1, 792, 396, 202, 107, 52, 31, 8, 8, 0, 1, 2080, 1038, 526, 270, 143, 66, 39, 9, 9, 0, 1, 5456, 2722, 1370, 701, 358, 188, 82, 48, 10, 10 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径数,在高度1处有k个峰值。例如:T(4,2)=3,因为我们有UDUDUUDD、UDUUDDUD和UUDDUDUD,其中U=(1,1)和D=(1,-1)。总和(T(n,k),k=0..n)=斐波那契(2n-1)(A001519号). sum(k*T(n,k),k=0..n)=斐波那契(2n-1)(A001519号). T(n,0)=A027994号(n-2)对于n>=2。
参考文献
E.Deutsch和H.Prodinger,有向柱凸多面体和高度最多为三的有序树之间的双射,理论比较。《科学》,3072003319-325。
链接
E.Barccci、A.Del Lungo、S.Fezzi和R.Pinzani,非递减Dyck路径和q-Fibonacci数,离散数学。,1701997年,第211-217页。
配方奶粉
G.f.=(1-2z)^2/[(1-3z+z^2)(1-zz^2-tz+tz^2。
例子
三角形开始:
1;
0,1;
1,0,1;
2,2,0,1;
6,3,3,0,1;
MAPLE公司
G: =(1-2*z)^2/(1-3*z+z^2)/(1-zz^2-t*z+t*z^2以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。A001519号A027994号.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司,2005年4月26日
状态
已批准

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