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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A104402号 三角形的矩阵逆A091491号,按行读取。 4
1,-1,1,1,-2,1,0,2,-3,1,0,-1,4,-4,1,0,-3,7,-5,1,0,0,1,-7,11,-6,1,0,0,0,4,-14,16,-7,1,0,0,0,-1,11,-25,22,-8,1,0,0,0,0,-5,25,-41,29,-9,1,0,0,0,0,1,-16,50,-63,37,-10,1,0,0,0,0,6,-41,91,-92,46,-11,1,0,0,0,0,-1,22,-911,154,-129,56,-12,1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
对于n>0,行总和都是0。表格2中的绝对行总和*A000045号(n+1)对于n>0,其中A000045号=斐波那契数。第n=2行平方项之和*A003440号(n) 对于n>0,其中A003440号=重复次数有限的二进制向量数。
Riordan阵列(1-x+x^2,x(1-x))-菲利普·德尔汉姆2009年11月4日
链接
配方奶粉
G.f.:(1-x+x^2)/(1-x*y*(1-x))。
T(n,k)=T(n-1,k-1)-T(n-2,k-1。
T(n,k)=(-1)^(n-k)*(C(k,n-k)+C(k+1,n-k-1))。
发件人菲利普·德尔汉姆,2009年11月4日:(开始)
和{k=0..n}T(n,k)=0^n。
求和{k=0..n}abs(T(n,k))=2*Fibonacci(n+1)-[n=0]。
和{k=0..n}(T(n,k))^2=2*A003440号(n) -[n=0]。(结束)
例子
三角形开头为:
1;
-1,1;
1, -2, 1;
0, 2, -3, 1;
0, -1, 4, -4, 1;
0、0、-3、7、-5、1;
0, 0, 1, -7, 11, -6, 1;
0, 0, 0, 4, -14, 16, -7, 1;
0, 0, 0, -1, 11, -25, 22, -8, 1;
数学
表[(-1)^(n-k)*(二项式[k,n-k]+二项式[1,n-k-1]),{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年4月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=局部(X=X+X*O(X^n),Y=Y+Y*O(Y^k));极坐标(极坐标((1-X+X^2)/(1-X*Y*(1-X)),n,X),k,Y)
(PARI)T(n,k)=如果(n<k | | k<0,0,如果(n==k,1,如果(n==1&&k==0,-1,如果(n==2&&k==0,1,T(n-1,k-1)-T(n-2,k-1
(PARI)T(n,k)=(-1)^(n-k)*(二项(k,n-k)+二项(k+1,n-k-1))
(鼠尾草)
定义A104402号(n,k):返回(-1)^(n+k)*(二项(k,n-k)+二项(k+1,n-k-1))
压扁([[A104402号(n,k)对于k in(0..n)]对于n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年4月30日
交叉参考
关键字
签名,
作者
保罗·D·汉纳2005年3月5日
状态
经核准的

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