%I#28 2019年1月10日08:09:01

%S 1,1,2,1,6,3,1,20,4,1,70175,50,5,12521764980105,6,192419404，

%电话：24696411696,7,1343222651273180823284812336,8,112870，

%电话：276061524293412168185161646841580540,9,14862034763300

%N反对偶读取的平方数组T（N，k）：一个<N，k，N>六边形的平铺数。

%C作为一个方形数组，T（n，k）=没有长度n的墙的所有k个西瓜的数量。-Steven Finch_，2008年3月30日

%H P.J.Forrester和A.Gamburd，<A href=“https://arxiv.org/abs/math/0503002“>与一些随机矩阵平均值相关的计数公式</a>，arXiv:math/0503002[math.CO]，2005。

%H A.J.Guttmann、A.L.Owczarek和X.G.Viennot，<A href=“https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/40/007“>《恶毒的步行者和年轻的舞台》，《无墙》，《物理学杂志》，a 31（1998）8123-8135。

%H H.Helfgott和I.M.Gessel，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/9810143“>有缺陷的钻石和六边形瓷砖的计数</a>，arXiv:math/9810143[math.CO]，1998年。

%H C.Kratentihaler，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0503507“>高级行列式微积分：补码，线性代数应用411（2005），68-166；arXiv:math/0503507[math.CO]，2005。

%H P.A.MacMahon，<A href=“http://www.archive.org/details/combinaryanaly02macmuoft“>组合分析，第2卷，剑桥大学出版社，1916年；切尔西再版，纽约，1960年。

%F T（n，k）=[V（2n+k-1）V（k-1）V（n-1）^2]/[V（2-n-1）V。

%F T（n，k）=乘积[j=0..k-1，j！（j+2n）！/（j+n）！^2]。

%F T（n，k）=生产[h=1..n，生产[i=1..k，生产[j=1..n、（h+i+j-1）/（h+i+j-2）]]。

%F T（n，k）=生产[i=1..k，生产[j=n+1.2n+1，i+j]/生产[j=0..n，i+j]]；-_保罗·巴里（Paul Barry），2006年6月13日

%F作为Vandermonde行列式平方和的猜想公式：T（n，k）=1/（（1！*2！…*（n-1）！）^2*n！）*和{1<=x_1，…，x_n<=k}（det V（x_1、…、x_n））^2，其中V（x_1，…，x_n}是n阶Vandermonde矩阵。与A133112.-比较_Peter Bala，2007年9月18日

%F对于k>=1，T（n，k）=det（二项式（2*n，n+i-j））1<=i，j<=k【Krattenhaller，定理4]。

%设H（n）=乘积{k=1..n-1}k！。那么对于a，b，c非负整数（H（a）*H（b）*H。设置a=b=n和c=k为该表提供条目Peter Bala，2011年12月22日

%e阵列开始：

%e 1、2、3、4、5、6。。。

%e 1、6、20、50、105、196。。。

%e 1、20、175、980、4116、14112。。。

%e 1、70、1764、24696、232848、1646568。。。

%e 1、252、19404、731808、16818516、267227532。。。

%e。。。

%t[n_，k_]：=乘积[j！*（j+2*n）！/（j+n）！^2，{j，0，k-1}]；Join[{1}，Flatten[Table[t[n-k，k]，{n，1，10}，{k，1，n}]]（*_Jean-François Alcover_，2012年5月16日，来自第二个公式*）

%Y行包括A002415、A047819、A047835和A047831。

%Y列包括A000984和A000891。

%Y主对角线为A008793。

%Y参考A120258、A133112。

%K nonn，表

%氧1,3

%斯蒂芬·阿尔夫，2005年2月22日