%I#4 2012年3月31日10:29:09
%序号3,13,39,901783095037561096152320592683346943555406
%N由三角锥假设的不同体积的数量,其4个顶点选自(N+1)X(N+1)X(N+1)晶格立方体的不同点,包括体积为0的退化对象。
%e a(1)=3,因为可以使用立方体的顶点构建具有3个不同体积的4点对象:2个体积为1/3的规则四面体(例如[(0,0,0),(0,1,1),(1,0,1)和(1,1,0)],56个体积为1/6的金字塔和12个体积为0的对象,例如立方体面。
%e a(2)=13:可以从3X3X3晶格立方体的27个点中选择的A103157(2)=17550个4点对象分为13个不同的体积类(6*V,出现次数):
%e(02918)、(13688)、(25272)、(31272),(42788),(5272),(6684)、(7,72)、(8494)、(9,16)、(10,48)、(12,24)、(16,2)。
%e A103658(n)给出了V=0的对象的发生计数(即A103658=2918)。
%e A103659(n)给出了最频繁出现的体积的6*V,A103660(n)则给出了相应的出现次数,除以2。因此A103659(2)=2,A103660(2)=2636。
%e A103661(n)给出了4点物体体积列表中未出现的6*V的最小值,即A10366l(2)=11。
%Y参考A103157二项式((n+1)^3,4),格子立方体中的A103158四面体,A103656,A103688,A10365,A103660,A10366。
%K硬,nonn
%O 1,1
%2005年2月17日
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