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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A103451号 按行读取的三角形数组T:T(n,0)=T(n、n)=1,T(n和k)=0表示0<=k<=n。 33
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
等于帕斯卡三角形(A007318号)其中所有>1的元素都替换为零。因此,它可能被称为“二项式骨架”。
行总和以40000澳元,反对角线金额为A040001型。当被解释为下三角矩阵时,矩阵逆矩阵为A103452号.
链接
迈克尔·德弗利格,三角形n=0..140行,展平
卡尔·本德(Carl M.Bender)和杰拉尔德·邓恩(Gerald V.Dunne),多项式和算子序,J.数学。物理。29 (1988), 1727-1731.
公式
a(n)=A097806号(n-1)对于n>0-菲利普·德尔汉姆2007年10月16日
T(n,k)=C(n,k-n)+C(n、-k)-C(0,n+k),0≤k≤n-埃里克·沃利,2011年7月1日
例子
前几行是:
1;
1, 1;
1, 0, 1;
1, 0, 0, 1;
1, 0, 0, 0, 1;
1, 0, 0, 0, 0, 1;
...
数学
表[Boole[n==0||Mod[k,n]==0],{n,0,14},{k,0,n}](*或*)
表[二项式[n,k-n]+二项式[n,-k]-二项式[0,n+k],{n,0,14},{k,0,n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2016年7月19日*)
黄体脂酮素
(岩浆)r:=14;T: =标量矩阵(r,1);对于[1..r]中的n,T[n,1]:=1;结束&cat[[T[n,k]:k in[1..n]]:n in[1..r]];
(岩浆)/*作为三角形*/[[二项式(n,k-n)+二项式//文森佐·利班迪2016年7月20日
(PARI)对于(n=0,15,对于(k=0,n,print1(如果(k==0|k==n,1,0),“,”))\\G.C.格鲁贝尔,2018年12月8日
(鼠尾草)
定义A103451号(n,k):如果(k==0或k==n)其他为0,则返回1
压扁([[A103451号(n,k)对于k in(0..n)]对于n in(0..15)])#G.C.格鲁贝尔2021年2月14日
交叉参考
关键字
容易的,非n,
作者
保罗·巴里2005年2月6日
扩展
编辑人克劳斯·布罗克豪斯2011年1月26日
状态
经核准的

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