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| A103280号 |
| 由矩阵M=[1,1,1；1，N，1；1,1,1]；生成的反对角线读取的数组；。 |
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1
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1, 1, 2, 1, 3, 6, 1, 4, 9, 16, 1, 5, 14, 27, 44, 1, 6, 21, 48, 81, 120, 1, 7, 30, 85, 164, 243, 328, 1, 8, 41, 144, 341, 560, 729, 896, 1, 9, 54, 231, 684, 1365, 1912, 2187, 2448, 1, 10, 69, 352, 1289, 3240, 5461, 6528, 6561, 6688, 1, 11, 86, 513, 2276, 7175, 15336, 21845
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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考虑矩阵M=[1,1,1；1，N，1；1,1,1]；
M的特征多项式是x^3+（-N-2）*x^2+（2*N-2）*x。
现在（M^n）[1,2]等价于递归a（1）=1，a（2）=n+2，a（n）=（n+2）a（n-1）+（2N-2）a（n-2）。（这也适用于负N和分数N。）
a（n+1）/a（n）收敛于特征多项式（（n+2）+sqrt（（n-2）^2+8））/2的上根，n为无穷大。
数组列遵循多项式：
0
1
N+2号机组
N^2+2*N+6
N^3+2*N^2+8*N+16
N^4+2*N^3+10*N^2+24*N+44
N^5+2*N^4+12*N^3+32*N^2+76*N+120
N^6+2*N^5+14*N^4+40*N^3+112*N^2+232*N+328
N^7+2*N^6+16*N^5+48*N^4+152*N^3+368*N^2+704*N+896
N^8+2*N^7+18*N^6+56*N^5+196*N^4+528*N^3+1200*N^2+2112*N+2448
等。
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链接
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配方奶粉
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T（N，1）=1，T（N，2）=N+2，T
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例子
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数组开始：
1,2,6,16,44,120,328,896,2448,6688,...
1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683, ...
1,4,14,48,164,560,1912,6528,22288,76096,...
1,5,21,85,341,1365,5461,21845,87381,349525,...
1,6,30,144,684,3240,15336,72576,343440,1625184,...
1,7,41,231,1289,7175,39913,221991,1234633,6866503,...
...
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黄体脂酮素
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（PARI）T12（N，N）=如果（N==1，1，如果（N=2，N+2，（N+2）*T12（N，N-1）-（2*N-2）*T11（N，N-2））对于（k=0，10，print1（k，“：”）；对于（i=1,10，打印1（T12（k，i），“，”）；打印（））
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交叉参考
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关键字
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作者
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Lambert Klasen（Lambert.Klasen（AT）gmx.net），2005年1月27日
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状态
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经核准的
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