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| A103200号 |
| a（1）=1，a（2）=2，a（3）=11，a（4）=19；当n>=5时，a（n）=a（n-4）+平方（60*a（n-2）^2+60*a（n-2）+1）。 |
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10
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1, 2, 11, 19, 90, 153, 712, 1208, 5609, 9514, 44163, 74907, 347698, 589745, 2737424, 4643056, 21551697, 36554706, 169676155, 287794595, 1335857546, 2265802057, 10517184216, 17838621864, 82801616185, 140443172858, 651895745267, 1105706761003, 5132364345954
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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这个问题的原始版本如下：设a（1）=1，a（2）=2，a（3）=11，a（4）=19；对于n=1..4，设b（n）=sqrt（60a（n）^2+60a（n+1））；对于n>=5，设a（n）=a（n-4）+b（n-2），b（n）=sqrt（60a（n。巴努和德斯潘德要求证明a（n）和b（n）总是整数。b（n）序列为A103201号.
这个序列也是两个序列c和d的交错，可以向后扩展：c（0）=c（1）=0，c（n）=sqrt（60c（n-1）^2+60c（n-l）+1）+c（n-2），给出0,0,11,907125609，。。。d（0）=1，d（1）=0，d（n）=sqrt（60 d（n-1）^2+60 d（n-1）+1）+d（n-2）给出1,0,2,1915312089514，。。。并交错：0,1,0,0,1,2,11,19,90153712120856099514，。。。lim{n->infinity}a（n）/a（n-2）=1/（4-sqrt（15）），（1/（4-squart（15-杰拉尔德·麦卡维2005年3月29日
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参考文献
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K.S.Bhanu（Bhanu_105（AT）yahoo.com）和M.N.Deshpande，一个有趣的四重奏序列和相关的开放问题，印度那格浦尔科学研究所，预印本，2005年。
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链接
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配方奶粉
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序列满足a（0）=0，a（1）=1，a（2）=2，a（3）=11；对于n>3，a（n）=8*a（n-2）-a（n-4）+3。
a（1）=1，a（2）=2，a（3）=11，a（4）=19，a（5）=90，a（n）=a（n-1）+8*a（n-2）-8*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）-哈维·P·戴尔2011年9月27日
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MAPLE公司
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a[1]：=1:a[2]：=2:a[3]：=11:a[4]：=19：对于从5到31的n，执行a[n]：=a[n-4]+sqrt（60*a[n-2]^2+60*a[n-2]+1）od:seq（a[n'，n=1..31）#Emeric Deutsch公司2005年4月13日
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数学
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递归表[{a[1]==1，a[2]==2，a[3]==11，a[4]==19，a[n]==a[n-4]+Sqrt[60a[n-2]^2+60a[n-2]+1]}，a[n]，{n，40}]（*或*）线性递归[{1，8，-8，-1，1}，{1，2，11，19，90}，40](*哈维·P·戴尔2011年9月27日*）
系数列表[系列[-x*（1+x+x^2）/（（x-1）*（x^4-8*x^2+1）），｛x，0，40｝]，x](*T.D.诺伊2012年6月4日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[1、2、11、19、90]；[n le 5在[1..30]]中选择I[n]else Self（n-1）+8*Self（n-2）-8*Self（n-3）-Self（n-4）+Self（n-5）:n//文森佐·利班迪2011年9月28日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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K.S.Bhanu和M.N.Deshpande，2005年3月24日
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扩展
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状态
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经核准的
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