%我

%S 1,1,2,3,4,6,8,10,14,18,23,29,37,57,59,74,92114141173213261318，

%电话：38747056968782799411921426170220282412286339240124738，

%电话：5585657477269067106241243314528169571976323007267493106736034

%N将N划分为整数部分的斐波那契数的次数。

%C A003107和此序列是不同的序列。A003107给出了分区数，其中n的每一部分都是斐波那契数，这个序列给出了分区的数量，其中部分的数量是斐波纳契数。两个序列对前9个值共享相同的值。例如，A003107（4）=4是因为以下4个5的分区：（3,1）、（2,2）、（2,1,1）和（1,1,1,1），而（4）也是4，但由于不同的分区集：。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..5000的a（n）</a>

%F G.F:1+和{n>=2}x^斐波那契（n）/乘积{i=1..斐波那奇（n）}（1-x^i）.-_Vladeta Jovovic_，2005年3月2日

%e a（5）=6，因为在7个可能的5分为整数部分的分区中，只有6个包含斐波那契数的部分：（5），（4,1），（3,2），（2,1,1），（1,1,1,1）。5（2,1,1,1）的第7个整数分区不计算在内，因为它包含4个整数部分，4不是斐波那契数。

%pb:=proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0或i=1，

%p`如果`（（h->issqr（h+4）或issqr[h-4））（5*（t+n）^2），1，0），

%p b（n，i-1，t）+b（n-i，min（i，n-i），t+1））

%p端：

%p a:=n->b（n$2,0）：

%p序列（a（n），n=0..80）；#_Alois P.Heinz，2017年7月29日

%tb[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0||i==1，如果[IntegerQ@Sqrt[#+4]||IntegerQ@Sqrt[#-4]&[5*（t+n）^2]，1，0]，b[n、i-1，t]+b[n-i，Min[i，n-i]，t+1]]；

%t a[n]：=b[n，n，0]；

%t表[a[n]，{n，0，80}]（*_Jean-François Alcover_，2018年5月20日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A000040、A000045、A003107。

%K容易，不是

%0、3

%A _利奥庄园，2005年2月28日

%E更多条款摘自2005年3月2日的《_Vladeta Jovovic》

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2017年7月29日编制