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A102410号 |
| 奇数三角形n!。该表按行读取,给出了第n个阶乘的求和公式的系数(A000142号). 第k行(6>=k>=1)包含i=1到k+2的T(i,k),其中k=[2*n+3+(-1)^n]/4,T(i、k)满足n!=求和{i=1..k+2}T(i,k)*n^(i-1)/(2*k-2)!。 |
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三
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1, 0, 0, -6, 3, 1, 0, 2400, -2024, 264, 32, 0, 2570400, 909720, -666540, 55800, 3420, 0, -19071521280, 12195884736, -762499920, -282106440, 22425480, 741384, 840, -219303218534400, -11953192930560, 27128332828800, -2808016545600, -125442525600, 14164990560, 280576800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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顺便说一句,每k行的有符号系数之和可以被(2*k-2)整除!。
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链接
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例子
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三角形开始:
1, 0, 0;
-6, 3, 1, 0;
2400, -2024, 264, 32, 0;
2570400, 909720, -666540, 55800, 3420, 0;
-19071521280, 12195884736, -762499920, -282106440, 22425480, 741384, 840;
...
11!=39916800; 代入第k行公式中的n=11,我们得到k=6,系数T(i,6)是计算11!所需的系数!。
=> 11! = [ -219303218534400 -11953192930560*11 +27128332828800*11^2 -2808016545600*11^3 -125442525600*11^4 +14164990560*11^5 +280576800*11^6 +453600*11^7 ]/10! = 39916800
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交叉参考
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囊性纤维变性。A102409号,A008276号,A094216号,A000142号,A094638号,A101751号,A102411号,2012年10月12日,A101752号,A003422号,A101559号,A101032号,A099731号.
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关键词
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签名,标签,未经编辑的
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作者
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状态
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已批准
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