登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A102410号 奇数三角形n!。该表按行读取,给出了第n个阶乘的求和公式的系数(A000142号). 第k行(6>=k>=1)包含i=1到k+2的T(i,k),其中k=[2*n+3+(-1)^n]/4,T(i、k)满足n!=求和{i=1..k+2}T(i,k)*n^(i-1)/(2*k-2)!。
1, 0, 0, -6, 3, 1, 0, 2400, -2024, 264, 32, 0, 2570400, 909720, -666540, 55800, 3420, 0, -19071521280, 12195884736, -762499920, -282106440, 22425480, 741384, 840, -219303218534400, -11953192930560, 27128332828800, -2808016545600, -125442525600, 14164990560, 280576800 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
顺便说一句,每k行的有符号系数之和可以被(2*k-2)整除!。
链接
例子
三角形开始:
1, 0, 0;
-6, 3, 1, 0;
2400, -2024, 264, 32, 0;
2570400, 909720, -666540, 55800, 3420, 0;
-19071521280, 12195884736, -762499920, -282106440, 22425480, 741384, 840;
...
11!=39916800; 代入第k行公式中的n=11,我们得到k=6,系数T(i,6)是计算11!所需的系数!。
=> 11! = [ -219303218534400 -11953192930560*11 +27128332828800*11^2 -2808016545600*11^3 -125442525600*11^4 +14164990560*11^5 +280576800*11^6 +453600*11^7 ]/10! = 39916800
交叉参考
关键词
签名,标签,未经编辑的
作者
安德烈·拉博西埃,2005年1月7日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)