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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A102278号 使78*10^n+217是素数。
1、2、8、10、13、21、22、36、57、80、149、484、505、642、806、974、1674 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

如果n是这个序列中大于2的项,并且m=3*(78*10^n+217),则φ(m)=反转(m)(m在序列中A069215)因为φ(m)=2*(78*10^n+216)=156*10^n+432=反转(234*10^n+651)=反转(m)。

例如,由于8>2&8在这个序列中,对于m=3*(78*10^8+217)=2340000651 phi(m)=反转(m),那么2340000651是A069215.

设f(n,m,r,t)=((9)(n).78.(0)(m).21.(9)(n))(r)。(9)(t)。7其中,数字之间的点表示串联,“(m)(n)”表示m的个数是n。

事实上,我证明了对于非负整数n,m,r&t,使得r*t=0,如果p=f(n,m,r,t)是素数,那么phi(3*p)=反转(3*p)。(3*p在序列中A069215,一些特殊情况:

情况一,p=f(0,0,0,n-1)=(9)(n-1)。7=10^n-3(见A089675号). 情况II,p=f(0,n-3,0,0)=78.(0)(n-3)。217=78*10^n+217。第三种情况,p=f(0,0,n,0)=(7821)(n)。7.在这个例子中,我只找到了三个这样的素数p1=(78217)(0)。7=7,p2=(7821)(2)。7=782178217和p3=(7821)(674)。p3是一个长度为2697的素数。

下学期大于8280。

链接

n=1..17的n,a(n)表。

例子

8在序列中是因为78。(8-3)(0)。217=7800000217是质数。

数学

做[如果[PrimeQ[78*10^n+217],打印[n],{n,8280}]

黄体脂酮素

(PARI)is(n)=ispseudoprime(78*10^n+217)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年5月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A089675号,A069215,A085331号,A101700型.

上下文顺序:邮编:A176969 A303358飞机 邮编:A176464*邮编:A110961 A213535号 邮编:A161349

相邻序列:A102275号 A102276号 A102277号*A102279号 A102280号 A102281号

关键字

更多,

作者

法里德·菲鲁兹巴赫特2005年1月4日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年10月6日09:29。包含357263个序列。(运行在oeis4上。)