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问候整数序列的在线百科全书!)
A102262 N人礼物交换问题中的概率分子
0, 1, 5、19, 203, 4343、63853, 58129, 160127、8885501, 1500518539, 404156337271、16040576541971, 1694200740145637, 24047240650458731、22823917472900053, 251101435503216423、1473403051245 9889193、49 611557 89819375 955 88 13 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

2,3

评论

这是神秘圣诞老人游戏的一个版本。

朋友们组织礼物交换。N个名字放在帽子里,第一个人画一个。如果她选择自己的名字,然后她把它还给包,然后再画一遍,直到她有一个不是她自己的名字。然后第二个人画,如果他画出来的话,他又会返回自己的名字。这种情况继续下去。第n个人画的概率P(n)是什么,只有她自己的名字会留在袋子里?

我从PA.格洛夫城市学院的加里·汤普森那里听说了这个问题。

链接

n,a(n)n=2…20的表。

德雷克塞尔数学论坛“神秘圣诞老人”的变种

公式

P(n)=SuMu{{i=1…n-2 } t(n,i)/(n-1)!2,

其中t(n,i)=(n-2)*i ^ 2/(i-1)*t(n-1,i-1)-(n- i-2)*t(n-1,i)为1<i<n-1;

T(n,1)=(- 1)^(n-1)*(n-1)!2为I=1,n>2;

t(n,i)=0。-乔恩·E·舍恩菲尔德9月30日2006

当n增加时,p(n)接近1 /(n+log(n)+ EulrErMa),其中EulrErMAa=0.5772156649015…(Euler-MasCheli常数)。-乔恩·E·舍恩菲尔德9月30日2006

例子

P(2)经P(10)为0, 1/4, 5/36, 19/144, 203/1800, 4343/43200, 63853/705600, 58129/705600, 160127/2116800。

交叉裁判

囊性纤维变性。A102263.

语境中的顺序:A145935 A024529 A10691*A12328 A135171 A058665

相邻序列:A102259 A102260 A102261*A102263 A102264 A102265

关键词

诺恩压裂

作者

杰罗尔德格罗斯曼2月17日2005

扩展

更多条款乔恩·E·舍恩菲尔德9月30日2006

地位

经核准的

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最后修改9月15日0:57 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)